Номер 934 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 934.
Какие из выражений являются целыми?
Редакция 2019
№ 934.
Разложите на множители многочлен:
а) 5x2 − 5y2; б) am2 − an2; в) 2ax2 − 2ay2; г) 9p2 − 9; д) 16x2 − 4; е) 75 − 27c2.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом примере сначала вынеси общий числовой множитель за скобки. Затем посмотри, что осталось в скобках — это разность двух квадратов. Примени формулу a² − b² = (a − b)(a + b).
Решение по шагам
Нужно разложить на множители многочлены, используя формулу разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b).
a) 5x² − 5y² Вынесем общий множитель 5: 5(x² − y²) Теперь применим формулу разности квадратов: 5(x − y)(x + y)
б) am² − an² Вынесем общий множитель a: a(m² − n²) Применим формулу разности квадратов: a(m − n)(m + n)
в) 2ax² − 2ay² Вынесем общий множитель 2a: 2a(x² − y²) Применим формулу разности квадратов: 2a(x − y)(x + y)
г) 9p² − 9 Вынесем общий множитель 9: 9(p² − 1) Заметим, что 1 = 1², применим формулу: 9(p − 1)(p + 1)
д) 16x² − 4 Вынесем общий множитель 4: 4(4x² − 1) Заметим, что 4x² = (2x)², а 1 = 1², применим формулу: 4(2x − 1)(2x + 1)
е) 75 − 27c² Вынесем общий множитель 3: 3(25 − 9c²) Заметим, что 25 = 5², а 9c² = (3c)², применим формулу: 3(5 − 3c)(5 + 3c)