Номер 933 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Раскрывай скобки аккуратно: для квадрата двучлена используй формулу (a − b)² = a² − 2ab + b², а произведение скобок раскрывай через распределительное свойство. Потом приводи подобные члены — они часто взаимно уничтожаются и уравнение становится проще.

а) (2x − 3)² − 2x(4 + 2x) = 11

1. Раскроем скобки. Сначала возведём (2x − 3)² в квадрат: (2x − 3)² = 4x² − 12x + 9

2. Раскроем вторую часть: 2x(4 + 2x) = 8x + 4x²

3. Подставим в уравнение: 4x² − 12x + 9 − 8x − 4x² = 11

4. Приведём подобные члены: 4x² − 4x² − 12x − 8x + 9 = 11 −20x + 9 = 11

5. Решаем линейное уравнение: −20x = 11 − 9 −20x = 2 x = 2 ÷ (−20) x = −0,1

б) (4x − 3)(3 + 4x) − 2x(8x − 1) = 0

1. Раскроем первую скобку (4x − 3)(3 + 4x). Это формула (a − b)(b + a) = a² − b²: (4x − 3)(3 + 4x) = (4x)² − 3² = 16x² − 9

2. Раскроем вторую часть: 2x(8x − 1) = 16x² − 2x

3. Подставим в уравнение: 16x² − 9 − 16x² + 2x = 0

4. Приведём подобные члены: 16x² − 16x² + 2x − 9 = 0 2x − 9 = 0

5. Решаем: 2x = 9 x = 9 ÷ 2 x = 4,5

Введи переменную х для скорости из А в В. Запиши расстояние туда и обратно через х, учитывая разные скорости и время в часах. Приравняй расстояния, так как путь туда и обратно одинаков.

Обозначим скорость из пункта А в пункт В через х км/ч.

Тогда:

• Скорость из А в В: х км/ч
• Скорость из В в А: (х - 1) км/ч

Переведём время в часы:

• Время из А в В: 30 мин = 30/60 = 0,5 ч
• Время из В в А: 36 мин = 36/60 = 0,6 ч

Расстояние между пунктами одинаковое в обе стороны: Расстояние = скорость × время

Из пункта А в В: расстояние = х × 0,5 = 0,5х км Из пункта В в А: расстояние = (х - 1) × 0,6 = 0,6х - 0,6 км

Приравняем расстояния: 0,5х = 0,6х - 0,6

Решаем уравнение: 0,5х - 0,6х = -0,6 -0,1х = -0,6 х = -0,6 ÷ (-0,1) х = 6

Проверка:

• Из А в В: расстояние = 6 × 0,5 = 3 км
• Из В в А: расстояние = (6 - 1) × 0,6 = 5 × 0,6 = 3 км

Расстояния совпадают, решение верное.