Номер 931 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Посмотри на скобки внимательнее — в них одинаковые выражения, но с разными знаками. Это даёт возможность использовать формулы сокращённого умножения: разность квадратов (A + B)(A − B) = A² − B² или квадрат суммы/разности. Сначала переставь множители или вынеси минус, чтобы увидеть формулу ясно.

Решаем каждый пример, используя формулы сокращённого умножения.

а) (11c² + a³)(−a³ + 11c²)

Переставим множители во второй скобке: (11c² + a³)(11c² − a³)

Это формула разности квадратов: (A + B)(A − B) = A² − B²

Здесь A = 11c², B = a³

(11c²)² − (a³)² = 121c⁴ − a⁶

б) (0,8x + y⁴)(−0,8x − y⁴)

Вынесем минус из второй скобки: (0,8x + y⁴) · (−1)(0,8x + y⁴) = −(0,8x + y⁴)²

Это формула квадрата суммы: (A + B)² = A² + 2AB + B²

−((0,8x)² + 2 · 0,8x · y⁴ + (y⁴)²) = −(0,64x² + 1,6xy⁴ + y⁸)

= −0,64x² − 1,6xy⁴ − y⁸

в) (0,3c − 0,2d)(0,2d − 0,3c)

Переставим во второй скобке: (0,3c − 0,2d)(−(0,3c − 0,2d)) = −(0,3c − 0,2d)²

Это формула квадрата разности: (A − B)² = A² − 2AB + B²

−((0,3c)² − 2 · 0,3c · 0,2d + (0,2d)²) = −(0,09c² − 0,12cd + 0,04d²)

= −0,09c² + 0,12cd − 0,04d²

г) (6x³ − 4x)(−6x³ − 4x)

Переставим в первой скобке: (−4x + 6x³)(−4x − 6x³) = (−4x − 6x³)(−4x + 6x³)

Это формула разности квадратов: (A − B)(A + B) = A² − B²

Здесь A = −4x, B = 6x³

(−4x)² − (6x³)² = 16x² − 36x⁶