Номер 92 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 92.
Выполните действие и объясните, какие свойства сложения были при этом использованы:
Редакция 2019
№ 92.
Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительное свойство умножения:
а) 7(x − y);
б) (a − 4b) ⋅ 3;
в) −23 ⋅ (2a − 3b + 1);
г) 1,5 ⋅ (−3x + 4y − 5z).
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни распределительное свойство: число перед скобками умножь на каждое слагаемое внутри скобок. Следи за знаками — особенно когда множитель отрицательный. Минус на минус даёт плюс.
Решение по шагам
Распределительное свойство умножения: a(b + c) = ab + ac. Умножаем число на каждое слагаемое в скобках.
а) 7(x − y) Умножаем 7 на каждое слагаемое в скобках: 7 · x − 7 · y = 7x − 7y
б) (a − 4b) · 3 Умножаем каждое слагаемое на 3: a · 3 − 4b · 3 = 3a − 12b
в) −23 · (2a − 3b + 1) Умножаем −23 на каждое слагаемое: −23 · 2a − 23 · (−3b) + (−23) · 1 = −46a + 69b − 23
Не забываем про знаки: • −23 на 2a = −46a • −23 на (−3b) = +69b (минус на минус = плюс) • −23 на 1 = −23
г) 1,5 · (−3x + 4y − 5z) Умножаем 1,5 на каждое слагаемое: 1,5 · (−3x) + 1,5 · 4y + 1,5 · (−5z) = −4,5x + 6y − 7,5z