Номер 918 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 918.
Представьте многочлен в виде квадрата двучлена или выражения, противоположного квадрату двучлена:
а) 0,25x2 − 0,6xy + 0,36y2;
б) −a2 + 0,6a − 0,09;
в) 9/16a4 + a3 + 4/9a2;
г) −16m2 − 24mn − 9n2.
💡 Подсказка (без ответа)
Проверяй, подходит ли многочлен под формулу квадрата суммы или разности. Сначала определи, какие выражения стоят в квадрате (первый и третий члены), потом проверь средний член. Если перед всеми членами стоит минус, вынеси его за скобки и работай со скобкой.
Решение по шагам
Нужно узнать, является ли многочлен полным квадратом, используя формулы (a + b)² = a² + 2ab + b² или (a − b)² = a² − 2ab + b².
а) 0,25x² − 0,6xy + 0,36y²
Проверим, подходит ли формула (a − b)²:
- Первый член: 0,25x² = (0,5x)²
- Третий член: 0,36y² = (0,6y)²
- Средний член: 2 · 0,5x · 0,6y = 0,6xy ✓
Ответ: (0,5x − 0,6y)²
б) −a² + 0,6a − 0,09
Вынесем минус за скобки: −(a² − 0,6a + 0,09)
Проверим внутри скобок:
- Первый член: a²
- Третий член: 0,09 = (0,3)²
- Средний член: 2 · a · 0,3 = 0,6a ✓
Ответ: −(a − 0,3)²
в) 9/16a⁴ + a³ + 4/9a²
Проверим, подходит ли формула (a + b)²:
- Первый член: 9/16a⁴ = (3/4a²)²
- Третий член: 4/9a² = (2/3a)²
- Средний член: 2 · 3/4a² · 2/3a = 2 · 3/4 · 2/3 · a³ = a³ ✓
Ответ: (3/4a² + 2/3a)²
г) −16m² − 24mn − 9n²
Вынесем минус за скобки: −(16m² + 24mn + 9n²)
Проверим внутри скобок:
- Первый член: 16m² = (4m)²
- Третий член: 9n² = (3n)²
- Средний член: 2 · 4m · 3n = 24mn ✓
Ответ: −(4m + 3n)²
Редакция 2019
№ 918.
Какие из выражений 2ху, 4а − b(a − 3b), 
являются целыми?