Номер 907 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 907.
Решите уравнение:
а) m2 − 25 = 0;
б) x2 − 36 = 0;
в) 9x2 − 4 = 0;
г) 16x2 − 49 = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу разности квадратов a² − b² = (a − b)(a + b). Сначала представь оба числа как квадраты, потом разложи выражение на множители.
Решение по шагам
Решаем уравнения, используя формулу разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b)
а) m² − 25 = 0
- Заметим, что 25 = 5², поэтому m² − 5² = 0
- Раскладываем по формуле: (m − 5)(m + 5) = 0
- Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
- m − 5 = 0 → m = 5
- m + 5 = 0 → m = −5
б) x² − 36 = 0
- Заметим, что 36 = 6², поэтому x² − 6² = 0
- Раскладываем по формуле: (x − 6)(x + 6) = 0
- Находим корни:
- x − 6 = 0 → x = 6
- x + 6 = 0 → x = −6
в) 9x² − 4 = 0
- Заметим, что 9x² = (3x)² и 4 = 2², поэтому (3x)² − 2² = 0
- Раскладываем по формуле: (3x − 2)(3x + 2) = 0
- Находим корни:
- 3x − 2 = 0 → 3x = 2 → x = 2/3
- 3x + 2 = 0 → 3x = −2 → x = −2/3
г) 16x² − 49 = 0
- Заметим, что 16x² = (4x)² и 49 = 7², поэтому (4x)² − 7² = 0
- Раскладываем по формуле: (4x − 7)(4x + 7) = 0
- Находим корни:
- 4x − 7 = 0 → 4x = 7 → x = 7/4 = 1,75
- 4x + 7 = 0 → 4x = −7 → x = −7/4 = −1,75
Ответ: а) m = 5 или m = −5; б) x = 6 или x = −6; в) x = 2/3 или x = −2/3; г) x = 1,75 или x = −1,75
Редакция 2019
№ 907.
Представьте выражение в виде суммы или разности кубов и разложите его на множители:
а) 8x3 − 1;
б) 1 + 27y3;
в) 8 − 1/8a3;
г) 1/64m3 + 1000;
д) 125a3 − 64b3;
е) 
Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.