Номер 904 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 904.
Найдите значение выражения:
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). Применяй эту формулу к каждому выражению. В дробях сначала разложи числитель и знаменатель отдельно, потом сократи.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
а) 41² - 31²
41² - 31² = (41 - 31)(41 + 31) = 10 · 72 = 720
б) 76² - 24²
76² - 24² = (76 - 24)(76 + 24) = 52 · 100 = 5200
в) 256² - 156²
256² - 156² = (256 - 156)(256 + 156) = 100 · 412 = 41200
г) 0,783² - 0,217²
0,783² - 0,217² = (0,783 - 0,217)(0,783 + 0,217) = 0,566 · 1 = 0,566
д) (26² - 12²)/(54² - 16²)
Числитель: 26² - 12² = (26 - 12)(26 + 12) = 14 · 38 = 532
Знаменатель: 54² - 16² = (54 - 16)(54 + 16) = 38 · 70 = 2660
Дробь: 532/2660 = 14/70 = 1/5 = 0,2
е) (63² - 27²)/(83² - 79²)
Числитель: 63² - 27² = (63 - 27)(63 + 27) = 36 · 90 = 3240
Знаменатель: 83² - 79² = (83 - 79)(83 + 79) = 4 · 162 = 648
Дробь: 3240/648 = 5
Редакция 2019
№ 904.
Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то придёт на станцию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?