Номер 902 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 902.
Вычислите:
💡 Подсказка (без ответа)
Во всех примерах используй формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b). Это помогает избежать возведения в квадрат больших чисел. Сначала найди разность оснований, потом их сумму, затем перемножь результаты.
Решение по шагам
Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
а) 47² - 37²
47² - 37² = (47 - 37)(47 + 37) = 10 · 84 = 840
б) 53² - 63²
53² - 63² = (53 - 63)(53 + 63) = (-10) · 116 = -1160
в) 126² - 74²
126² - 74² = (126 - 74)(126 + 74) = 52 · 200 = 10400
г) 21,3² - 21,2²
21,3² - 21,2² = (21,3 - 21,2)(21,3 + 21,2) = 0,1 · 42,5 = 4,25
д) 0,849² - 0,151²
0,849² - 0,151² = (0,849 - 0,151)(0,849 + 0,151) = 0,698 · 1 = 0,698
е) (5 2/3)² - (4 1/3)²
Переводим в неправильные дроби: 5 2/3 = 17/3 4 1/3 = 13/3
(17/3)² - (13/3)² = (17/3 - 13/3)(17/3 + 13/3) = (4/3) · (30/3) = (4/3) · 10 = 40/3 = 13 1/3
Редакция 2019
№ 902.
Представьте многочлен в виде квадрата двучлена или выражения, противоположного квадрату двучлена:
а) 0,25x2 − 0,6xy + 0,3y2;
б) −a2 + 0,6a − 0,09;
в) 
a4 + a3 + 
a2;
г) −16m2 − 24mn − 9n2.