Номер 90 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 90.
Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 3,17 + 10,2 + 0,83 + 9,8;
б) 4,11 + 15,5 + 0,89 + 4,4;
в) 15,21 − 3,9 − 4,7 + 6,79;
г) −4,27 + 3,8 − 5,73 − 3,3.
💡 Подсказка (без ответа)
Переставляй числа так, чтобы рядом стояли удобные пары — те, что дают целое число или круглое число. Например, 3,17 + 0,83 = 4. Помни: от перестановки и группировки результат не меняется (сочетательное и переместительное свойства сложения).
Решение по шагам
а) 3,17 + 10,2 + 0,83 + 9,8
Группируем числа так, чтобы получить целые числа:
- (3,17 + 0,83) + (10,2 + 9,8)
- 4 + 20
- 24
б) 4,11 + 15,5 + 0,89 + 4,4
Группируем удобные пары:
- (4,11 + 0,89) + (15,5 + 4,4)
- 5 + 19,9
- 24,9
в) 15,21 − 3,9 − 4,7 + 6,79
Переставляем и группируем:
- (15,21 + 6,79) − (3,9 + 4,7)
- 22 − 8,6
- 13,4
г) −4,27 + 3,8 − 5,73 − 3,3
Группируем положительные и отрицательные:
- (3,8) − (4,27 + 5,73 + 3,3)
- 3,8 − 13,3
- −9,5
Редакция 2019
№ 90.
Упростите выражение, используя переместительное и сочетательное свойства умножения:
а) −6,2a ⋅ 5;
б) 4c ⋅ (−1,25);
в) 0,3x ⋅ (−12y);
г) −0,1b ⋅ (−2,3c).
💡 Подсказка (без ответа)
Используй переместительное свойство: переставь множители так, чтобы все числа стояли рядом, а все буквы — рядом. Потом просто умножь числа и припиши буквы. Помни про правило знаков: минус на минус дают плюс.
Решение по шагам
Упростим каждое выражение, переставляя множители так, чтобы удобнее было считать.
а) −6,2a ⋅ 5
Переставляем числа рядом друг с другом: −6,2a ⋅ 5 = (−6,2 ⋅ 5) ⋅ a = −31a
б) 4c ⋅ (−1,25)
Умножаем числа: 4c ⋅ (−1,25) = (4 ⋅ (−1,25)) ⋅ c = −5c
в) 0,3x ⋅ (−12y)
Переставляем так, чтобы числа были рядом, а буквы рядом: 0,3x ⋅ (−12y) = (0,3 ⋅ (−12)) ⋅ (x ⋅ y) = −3,6xy
г) −0,1b ⋅ (−2,3c)
Умножаем числа и буквы отдельно: −0,1b ⋅ (−2,3c) = (−0,1 ⋅ (−2,3)) ⋅ (b ⋅ c) = 0,23bc
Запомни: при умножении двух отрицательных чисел получается положительное число!