Номер 877 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 877.
Найдите значение произведения:
а) 52 · 48;
б) 37 · 43;
в) 6,01 · 5,99;
г) 2,03 · 1,97;
д) 17,3 · 16,7;
е) 29,8 · 30,2;
ж) 9,7 · 10,3;
з) 50,2 · 49,8;
и) 4,6 · 5,4.
Редакция 2019
№ 877.
Найдите корень уравнения:
а) (6x − 1)(6x + 1) − 4x(9x + 2) = −1; б) (8 − 9a)a = −40 + (6 − 3a)(6 + 3a).
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих уравнениях используй формулу разности квадратов (a − b)(a + b) = a² − b² для раскрытия скобок. После раскрытия приведи подобные члены — многие сократятся, и уравнение станет простым.
Решение по шагам
а) (6x − 1)(6x + 1) − 4x(9x + 2) = −1
Шаг 1. Раскроем скобки в левой части.
Произведение (6x − 1)(6x + 1) — это разность квадратов: (a − b)(a + b) = a² − b² (6x − 1)(6x + 1) = 36x² − 1
Произведение 4x(9x + 2): 4x(9x + 2) = 36x² + 8x
Шаг 2. Подставим в уравнение: 36x² − 1 − (36x² + 8x) = −1 36x² − 1 − 36x² − 8x = −1
Шаг 3. Упростим (36x² и −36x² сокращаются): −1 − 8x = −1
Шаг 4. Перенесём −1 в правую часть: −8x = −1 + 1 −8x = 0
Шаг 5. Разделим обе части на −8: x = 0
б) (8 − 9a)a = −40 + (6 − 3a)(6 + 3a)
Шаг 1. Раскроем скобки в левой части: (8 − 9a)a = 8a − 9a²
Шаг 2. Раскроем скобки в правой части. (6 − 3a)(6 + 3a) — это разность квадратов: (6 − 3a)(6 + 3a) = 36 − 9a²
Получим: 8a − 9a² = −40 + 36 − 9a²
Шаг 3. Упростим правую часть: 8a − 9a² = −4 − 9a²
Шаг 4. Перенесём −9a² в левую часть (сокращаются): 8a − 9a² + 9a² = −4 8a = −4
Шаг 5. Разделим обе части на 8: a = −4 ÷ 8 = −0,5