Номер 87 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 87.
Найдите значение выражения:
а) 37,6 − 5, 84 + 3,95 − 8,9;
б) 81 − 45,34 + 19,6 + 21,75;
в) 17,1 · 3,8 : 4,5 · 0,5;
г) 81,9 : 4,5 : 0,28 · 1,2.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: сложение и вычитание выполняются слева направо по порядку. Умножение и деление также выполняются слева направо, без изменения приоритета. Внимательно переноси запятые при сложении и вычитании десятичных дробей.
Решение по шагам
а) 37,6 − 5,84 + 3,95 − 8,9
Вычисляем слева направо:
- 37,6 − 5,84 = 31,76
- 31,76 + 3,95 = 35,71
- 35,71 − 8,9 = 26,81
Ответ: 26,81
б) 81 − 45,34 + 19,6 + 21,75
Вычисляем слева направо:
- 81 − 45,34 = 35,66
- 35,66 + 19,6 = 55,26
- 55,26 + 21,75 = 77,01
Ответ: 77,01
в) 17,1 · 3,8 : 4,5 · 0,5
Умножение и деление выполняем слева направо:
- 17,1 · 3,8 = 64,98
- 64,98 : 4,5 = 14,44
- 14,44 · 0,5 = 7,22
Ответ: 7,22
г) 81,9 : 4,5 : 0,28 · 1,2
Деление и умножение выполняем слева направо:
- 81,9 : 4,5 = 18,2
- 18,2 : 0,28 = 65
- 65 · 1,2 = 78
Ответ: 78
Редакция 2019
№ 87.
Являются ли тождественно равными выражения:
а) 2 + 8ba и 8ab + 2;
б) 2x + 7 и 2(x + 7);
в) (a + b) ⋅ 0 и a + b;
г) (a + b) ⋅ 2 и 2a + 2b?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни переместительный закон умножения (ab = ba) и распределительный закон (раскрытие скобок). Подставь конкретные числа, если сомневаешься: получатся ли одинаковые результаты?
Решение по шагам
Два выражения называют тождественно равными, если они принимают одинаковые значения при любых значениях переменных.
а) 2 + 8ba и 8ab + 2
Перевернём первое выражение, используя переместительный закон умножения: 8ba = 8ab (так как ab = ba) Тогда: 2 + 8ba = 2 + 8ab = 8ab + 2
Оба выражения совпадают при любых значениях a и b.
Ответ: ДА, являются тождественно равными.
б) 2x + 7 и 2(x + 7)
Раскроем скобки во втором выражении: 2(x + 7) = 2x + 14
Сравним: 2x + 7 ≠ 2x + 14
Первое выражение всегда на 7 меньше второго.
Ответ: НЕТ, не являются тождественно равными.
в) (a + b) ⋅ 0 и a + b
Упростим первое выражение: (a + b) ⋅ 0 = 0
Сравним: 0 ≠ a + b (второе выражение равно a + b, которое не всегда равно нулю)
Ответ: НЕТ, не являются тождественно равными.
г) (a + b) ⋅ 2 и 2a + 2b
Раскроем скобки в первом выражении, используя распределительный закон: (a + b) ⋅ 2 = a ⋅ 2 + b ⋅ 2 = 2a + 2b
Оба выражения совпадают при любых значениях a и b.
Ответ: ДА, являются тождественно равными.