Номер 869 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 869.
Преобразуйте в многочлен выражение:
а) (3 + а)3; б) (х − 2)3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу куба суммы и куба разности. Подставь нужные числа и переменные вместо a и b, потом аккуратно посчитай коэффициенты.
Решение по шагам
Нужно раскрыть куб суммы и куб разности. Используем формулы:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³
а) (3 + а)³
Здесь a = 3, b = a
(3 + а)³ = 3³ + 3 · 3² · а + 3 · 3 · а² + а³
= 27 + 3 · 9 · а + 3 · 3 · а² + а³
= 27 + 27а + 9а² + а³
б) (х − 2)³
Здесь a = x, b = 2
(х − 2)³ = х³ − 3 · х² · 2 + 3 · х · 2² − 2³
= х³ − 6х² + 3 · х · 4 − 8
= х³ − 6х² + 12х − 8
Редакция 2019
№ 869.
Выполните умножение:
а) (b − 2)(b + 2)(b2 + 4). д) (x − 3)2(x + 3)2. б) (3 − y)(3 + y)(9 + y2). е) (y + 4)2(y − 4)2. в) (a2 + 1)(a + 1)(a − 1). ж) (a − 5)2(5 + a)2. г) (c4 + 1)(c + 1)(c − 1). з) (c + 4)2(4 − c)2.