Номер 868 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 868.
Представьте выражение в виде квадрата одночлена:
а) 4х4;
б) 0,25a4;
в) 36m6;
г) a2b4;
д) 9a4b2;
е) 0,16x6y4.
💡 Подсказка (без ответа)
Разберись, из каких множителей состоит каждое выражение. Каждый множитель должен быть полным квадратом: число — квадрат числа, переменная — квадрат её степени. Например, 4х⁴ = 2² · (х²)², и собери их в один квадрат скобок.
Решение по шагам
Нужно найти такой одночлен, который при возведении в квадрат даст исходное выражение.
Помним: (A)² = A²
а) 4х⁴
Заметим, что 4 = 2², а х⁴ = (х²)²
Поэтому: 4х⁴ = 2² · (х²)² = (2х²)²
Ответ: (2х²)²
б) 0,25a⁴
0,25 = 0,5², а a⁴ = (a²)²
Поэтому: 0,25a⁴ = 0,5² · (a²)² = (0,5a²)²
Ответ: (0,5a²)²
в) 36m⁶
36 = 6², а m⁶ = (m³)²
Поэтому: 36m⁶ = 6² · (m³)² = (6m³)²
Ответ: (6m³)²
г) a²b⁴
a² = (a)², а b⁴ = (b²)²
Поэтому: a²b⁴ = a² · (b²)² = (ab²)²
Ответ: (ab²)²
д) 9a⁴b²
9 = 3², а a⁴ = (a²)², b² = (b)²
Поэтому: 9a⁴b² = 3² · (a²)² · b² = (3a²b)²
Ответ: (3a²b)²
е) 0,16x⁶y⁴
0,16 = 0,4², x⁶ = (x³)², y⁴ = (y²)²
Поэтому: 0,16x⁶y⁴ = 0,4² · (x³)² · (y²)² = (0,4x³y²)²
Ответ: (0,4x³y²)²
Редакция 2019
№ 868.
Представьте выражение в виде многочлена:
а) (b + a)(b − a)2. б) (x + y)2(y − x). в) (a − 4)(a + 4)2. г) (3p + 1)2(1 − 3p).