Номер 847 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 847.
Разложите на множители многочлен а3 + 2а + а2 + 2.
💡 Подсказка (без ответа)
Переставьте члены многочлена и сгруппируйте их по двум парам так, чтобы из каждой пары можно было вынести общий множитель. Потом вынесите общий множитель из обеих групп.
Решение по шагам
Разложим многочлен а³ + 2а + а² + 2 на множители.
Шаг 1: Переставим члены для удобства Расставим члены так, чтобы видно было общие множители: а³ + а² + 2а + 2
Шаг 2: Сгруппируем по парам Группируем первые два члена и последние два члена: (а³ + а²) + (2а + 2)
Шаг 3: Вынесем общий множитель из каждой группы Из первой группы вынесем а²: a²(а + 1)
Из второй группы вынесем 2: 2(а + 1)
Получаем: a²(а + 1) + 2(а + 1)
Шаг 4: Вынесем общий множитель (а + 1) Теперь у обоих слагаемых есть общий множитель (а + 1): (а + 1)(a² + 2)
Ответ: (а + 1)(a² + 2)
Редакция 2019
№ 847.
Докажите, что при любом значении х многочлен х + 6х + 10 принимает положительные значения.