Номер 84 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 84.
Один автомобиль проехал 700 км за х ч, а другой автомобиль проехал630 км за у ч. Сравните средние скорости автомобилей, если:
а) х = 12,5, у = 10,5;
б) х = у = 14.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу скорости: v = s/t (скорость равна расстояние делить на время). Подставь в эту формулу числовые значения для каждого автомобиля отдельно, потом сравни полученные результаты.
Решение по шагам
Чтобы сравнить средние скорости, нужно найти скорость каждого автомобиля по формуле: скорость = расстояние / время.
Первый автомобиль: скорость = 700/х км/ч Второй автомобиль: скорость = 630/у км/ч
а) х = 12,5, у = 10,5
Скорость первого автомобиля: 700/12,5 = 7000/125 = 56 км/ч
Скорость второго автомобиля: 630/10,5 = 6300/105 = 60 км/ч
Сравнение: 56 < 60
Ответ: скорость первого автомобиля меньше (56 км/ч < 60 км/ч)
б) х = у = 14
Скорость первого автомобиля: 700/14 = 50 км/ч
Скорость второго автомобиля: 630/14 = 45 км/ч
Сравнение: 50 > 45
Ответ: скорость первого автомобиля больше (50 км/ч > 45 км/ч)
Редакция 2019
№ 84.
(Для работы в парах.) Расположите в порядке убывания числа:
а) 
; 6,3; 
;
б) 2,01; 2,001; 
в) −1,07; −1,7; 0;
г) −3; −3,02; −3,19.
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто - задания б), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.
💡 Подсказка (без ответа)
Преобразуй обыкновенные дроби в десятичные или сравни их с десятичными числами. Помни: при сравнении отрицательных чисел большим считается то, которое ближе к нулю.
Решение по шагам
Расположим числа в порядке убывания (от большего к меньшему).
а) 6 1/5; 6,3; 6 1/7
Сначала преобразуем дроби в десятичные:
- 6 1/5 = 6,2 (так как 1/5 = 0,2)
- 6,3 = 6,3
- 6 1/7 ≈ 6,14 (так как 1/7 ≈ 0,14)
Сравниваем: 6,3 > 6,2 > 6,14
Ответ: 6,3 > 6 1/5 > 6 1/7
б) 2,01; 2,001; 2 1/11
Преобразуем дробь:
- 2 1/11 ≈ 2,09 (так как 1/11 ≈ 0,09)
- 2,01 = 2,01
- 2,001 = 2,001
Сравниваем: 2,09 > 2,01 > 2,001
Ответ: 2 1/11 > 2,01 > 2,001
в) −1,07; −1,7; 0
Для отрицательных чисел: чем ближе к нулю, тем больше число.
Сравниваем: 0 > −1,07 > −1,7
Ответ: 0 > −1,07 > −1,7
г) −3; −3,02; −3,19
Для отрицательных чисел: чем ближе к нулю, тем больше число.
Сравниваем: −3 > −3,02 > −3,19
Ответ: −3 > −3,02 > −3,19