Номер 830 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 830.
Замените знак * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:
а) (* + 2b)2 = a2 + 4ab + 4b2;
б) (3x + *)2 = 9x2 + 6ax + a2;
в) (* − 2m)2 = 100 − 40m + 4m2;
г) (* − 9c)2 = 36a4 − 108a2c + 81c2;
д) (5y + *)2 = 25y2 + 4x3y + 0,16x6;
е) (3a + 2,5b)2 = 9a2 + 6,25b2 + *.
Редакция 2019
№ 830.
Запишите в виде выражения:
а) разность квадратов 2m и 7n; б) квадрат разности х и 8у; в) утроенное произведение 6а и b2; г) произведение суммы а и b и их разности.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определения: квадрат числа — это число, умноженное на себя (в степени 2). Разность — это вычитание. Сумма — это сложение. Произведение — это умножение. Разбери каждую фразу по частям и переведи на язык математических символов.
Решение по шагам
Разберём каждый пункт по отдельности.
а) Разность квадратов 2m и 7n
Квадрат 2m — это (2m)² Квадрат 7n — это (7n)² Разность означает вычитание первого из второго.
Ответ: (2m)² − (7n)²
Можно упростить: 4m² − 49n²
б) Квадрат разности х и 8у
Разность х и 8у — это х − 8у Квадрат этой разности — возводим в квадрат.
Ответ: (х − 8у)²
Можно упростить: х² − 16ху + 64у²
в) Утроенное произведение 6а и b²
Произведение 6а и b² — это 6а · b² Утроенное означает умножить на 3.
Ответ: 3 · 6а · b² = 18ab²
г) Произведение суммы а и b и их разности
Сумма а и b — это (а + b) Разность а и b — это (а − b) Произведение этих выражений.
Ответ: (а + b)(а − b)
Можно упростить по формуле разности квадратов: а² − b²