Номер 806 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 806.
Найдите значение выражения:
а) a2 + ab − 7a − 7b при а = 6,6, b = 0,4;
б) x2 − xy − 4x + 4y при х = 0,5, у = 2,5;
в) 5а2 − 5ах − 7а + 7х при а = 4, х = −3;
г) xb − xc + 3c − 3b при х = 2, b = 12,5, c = 8,3;
д) ay − ax − 2x + 2y при а = −2, х = 9,1, у = −6,4;
е) 3ax − 4by − 4ay + 3bx при a = 3, b = −13, x = −1, y = −2.
Редакция 2019
№ 806.
из выражений (у − х)2, (у + х)2, (−у + х)2, (−х + у)2, (−х − у)2 выберите те, которые тождественно равны выражению:
а) (х + у)2. б) (х − у)2.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой каждое выражение по формулам (a + b)² = a² + 2ab + b² и (a − b)² = a² − 2ab + b². Помни: когда выносишь минус за скобки, знаки меняются. Например, (−х − у)² = (−1)²(х + у)² = (х + у)².
Решение по шагам
Раскроем каждое выражение по формуле квадрата суммы или разности.
Дано:
- (у − х)²
- (у + х)²
- (−у + х)²
- (−х + у)²
- (−х − у)²
Раскроем каждое:
(у − х)² = у² − 2ух + х² = х² − 2ху + у²
(у + х)² = у² + 2ух + х² = х² + 2ху + у²
(−у + х)² = (х − у)² = х² − 2ху + у²
(−х + у)² = (у − х)² = у² − 2ух + х² = х² − 2ху + у²
(−х − у)² = (−1)²(х + у)² = (х + у)² = х² + 2ху + у²
а) Сравним с (х + у)² = х² + 2ху + у²
Тождественно равны:
- (у + х)² — потому что сложение коммутативно
- (−х − у)² — потому что (−х − у)² = (х + у)²
б) Сравним с (х − у)² = х² − 2ху + у²
Тождественно равны:
- (у − х)² — потому что (у − х)² = (х − у)²
- (−у + х)² — потому что (−у + х)² = (х − у)²
- (−х + у)² — потому что (−х + у)² = (х − у)²