Номер 800 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 800.
Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение первых двух из этих чисел на 38 меньше произведения двух следующих.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первое число через n, тогда остальные три — это n+1, n+2 и n+3. Составь уравнение, используя условие: произведение первых двух на 38 меньше произведения двух следующих. Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим первое из четырёх последовательных натуральных чисел через n. Тогда остальные три числа — это n+1, n+2 и n+3.
По условию задачи произведение первых двух чисел на 38 меньше произведения двух следующих. Составим уравнение:
n(n+1) + 38 = (n+2)(n+3)
Раскроем скобки: n² + n + 38 = n² + 3n + 2n + 6
Упростим: n² + n + 38 = n² + 5n + 6
Перенесём все влево: n² + n + 38 - n² - 5n - 6 = 0
Приведём подобные слагаемые: -4n + 32 = 0
-4n = -32
n = 8
Итак, первое число равно 8. Тогда четыре последовательных натуральных числа — это: 8, 9, 10, 11
Проверка: Произведение первых двух: 8 × 9 = 72 Произведение двух следующих: 10 × 11 = 110 Разность: 110 - 72 = 38 ✓
Условие выполнено!
Редакция 2019
№ 800.
Преобразуйте в многочлен:
а) (m + n)2. д) (a − 25)2. б) (c − d)2. е) (40 + b)2. в) (x + 9)2. ж) (0,2 − x)2. г) (8 − a)2. з) (k − 0,5)2.