Номер 786 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 786.
Найдите значение выражения:
а) 5cx + c2 при х = 0,17, с = 1,15;
б) 4а2 − ab при а = 1,47, b = 5,78.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди каждую часть выражения отдельно. В пункте а) вычисли произведение 5cx, потом квадрат с, и сложи. В пункте б) найди 4a² и вычти ab.
Решение по шагам
Решаем по шагам:
a) 5cx + c² при х = 0,17, с = 1,15
Шаг 1. Подставим значения в выражение 5cx + c²: 5 · 1,15 · 0,17 + (1,15)²
Шаг 2. Вычислим первое слагаемое 5 · 1,15 · 0,17: 5 · 1,15 = 5,75 5,75 · 0,17 = 0,9775
Шаг 3. Вычислим второе слагаемое (1,15)²: 1,15 · 1,15 = 1,3225
Шаг 4. Сложим результаты: 0,9775 + 1,3225 = 2,3
б) 4а² − ab при а = 1,47, b = 5,78
Шаг 1. Подставим значения в выражение 4a² − ab: 4 · (1,47)² − 1,47 · 5,78
Шаг 2. Вычислим первое слагаемое 4 · (1,47)²: (1,47)² = 1,47 · 1,47 = 2,1609 4 · 2,1609 = 8,6436
Шаг 3. Вычислим второе слагаемое 1,47 · 5,78: 1,47 · 5,78 = 8,4966
Шаг 4. Найдём разность: 8,6436 − 8,4966 = 0,147
Редакция 2019
№ 786.
Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 50 см2 меньше площади прямоугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте сторону квадрата за х и выразите через неё стороны прямоугольника. Затем составьте уравнение, сравнивая площади: площадь квадрата плюс 50 равна площади прямоугольника.
Решение по шагам
Обозначим сторону квадрата как х см.
Тогда стороны прямоугольника:
- одна сторона: (х - 2) см (на 2 см меньше стороны квадрата)
- другая сторона: (х + 5) см (на 5 см больше стороны квадрата)
Составим уравнение, используя условие про площади:
Площадь квадрата: х² Площадь прямоугольника: (х - 2)(х + 5)
По условию площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника:
х² + 50 = (х - 2)(х + 5)
Раскроем скобки справа: х² + 50 = х² + 5х - 2х - 10 х² + 50 = х² + 3х - 10
Перенесём все в левую часть: х² + 50 - х² - 3х + 10 = 0 50 - 3х + 10 = 0 60 - 3х = 0 3х = 60 х = 20
Проверка:
- Сторона квадрата: 20 см
- Стороны прямоугольника: (20 - 2) = 18 см и (20 + 5) = 25 см
- Площадь квадрата: 20² = 400 см²
- Площадь прямоугольника: 18 × 25 = 450 см²
- Разница: 450 - 400 = 50 см² ✓
Площадь квадрата = 20² = 400 см²