Номер 780 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 780.
На элеватор поступило 1400 т пшеницы двух сортов. При обработке пшеницы одного сорта оказалось 2% отходов, а другого сорта – 3% отходов. Чистой пшеницы получилось 1364 т. Сколько пшеницы каждого сорта поступило на элеватор?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество пшеницы одного сорта через х, вырази второе. Вспомни: если отходов 2%, то остаётся 98% = 0,98 часть. Составь уравнение по условию о чистой пшенице.
Решение по шагам
Обозначим количество пшеницы первого сорта как х тонн, тогда пшеницы второго сорта будет (1400 - х) тонн.
Шаг 1. Поймём, что значит «отходы». Если отходов 2%, то чистой пшеницы остаётся 100% - 2% = 98%. Если отходов 3%, то чистой пшеницы остаётся 100% - 3% = 97%.
Шаг 2. Составим уравнение. Из пшеницы первого сорта получится чистой: 0,98х тонн. Из пшеницы второго сорта получится чистой: 0,97(1400 - х) тонн. Всего чистой пшеницы: 0,98х + 0,97(1400 - х) = 1364
Шаг 3. Раскроем скобки. 0,98х + 0,97 · 1400 - 0,97х = 1364 0,98х + 1358 - 0,97х = 1364
Шаг 4. Приведём подобные члены. (0,98 - 0,97)х + 1358 = 1364 0,01х + 1358 = 1364
Шаг 5. Решим уравнение. 0,01х = 1364 - 1358 0,01х = 6 х = 6 : 0,01 х = 600
Шаг 6. Найдём количество пшеницы второго сорта. 1400 - 600 = 800 (т)
Шаг 7. Проверка. Из первого сорта: 600 · 0,98 = 588 т Из второго сорта: 800 · 0,97 = 776 т Всего: 588 + 776 = 1364 т ✓
Редакция 2019
№ 780.
Докажите, что значение выражения:
а)(35 − 34)(33 + 32) делится на 24; б) (210 + 28)(25 − 23) делится на 60; в) (163 − 83)(43 + 23) делится на 63; г) (1252 + 252)(52 − 1) делится на 39.