Номер 78 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Сравни два условия: a > b и c > a. Подумай, какое число самое маленькое, какое в середине, какое самое большое. Затем напиши их в порядке возрастания, используя знак <.

Разберёмся пошагово.

Дано:

• На координатной прямой есть три точки
• Условие 1: a > b
• Условие 2: c > a

Что нужно найти:

• Какая точка какому числу соответствует
• Записать двойное неравенство со знаком <

Решение:

1. Из условия a > b узнаём: число a расположено правее числа b на координатной прямой.

2. Из условия c > a узнаём: число c расположено правее числа a.

3. Объединим оба условия:

   • b находится слева
   • a находится в середине
   • c находится справа

   Порядок на прямой слева направо: b, затем a, затем c

4. Запишем двойное неравенство со знаком < (это значит «меньше»):

   b < a < c

   Это читается так: «b меньше a, и a меньше c».

Проверка:

• b < a? Да, потому что a > b ✓
• a < c? Да, потому что c > a ✓

В обоих примерах найди одинаковый множитель, который есть в обоих членах выражения. Вынеси его за скобки, используя распределительное свойство умножения: a⋅b + a⋅c = a⋅(b + c).

Оба примера решаются с помощью вынесения общего множителя за скобки. Это распределительное свойство умножения.

а) 15,7 ⋅ 3,09 + 15,7 ⋅ 2,91

1. Видим, что в обоих слагаемых есть общий множитель 15,7

2. Выносим его за скобки: 15,7 ⋅ 3,09 + 15,7 ⋅ 2,91 = 15,7 ⋅ (3,09 + 2,91)

3. Вычисляем сумму в скобках: 3,09 + 2,91 = 6

4. Теперь умножаем: 15,7 ⋅ 6 = 94,2

б) 4,03 ⋅ 27,9 − 17,9 ⋅ 4,03

1. Видим, что в обоих членах есть общий множитель 4,03

2. Выносим его за скобки: 4,03 ⋅ 27,9 − 17,9 ⋅ 4,03 = 4,03 ⋅ (27,9 − 17,9)

3. Вычисляем разность в скобках: 27,9 − 17,9 = 10

4. Теперь умножаем: 4,03 ⋅ 10 = 40,3