Номер 767 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Раскройте скобки, умножив каждый член первого многочлена на второй множитель. Не забывайте: при умножении степеней показатели складываются, а при умножении чисел со скобок используйте правило знаков (минус на минус — плюс).

Нужно раскрыть скобки, умножив каждый член первого выражения на второе выражение. Помните: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

а) (х⁴ + 7х²у² - 5у⁴)(-0,2ху²)

Умножаем каждый член на (-0,2ху²):

• х⁴ · (-0,2ху²) = -0,2х⁵у²
• 7х²у² · (-0,2ху²) = -1,4х³у⁴
• (-5у⁴) · (-0,2ху²) = 1ху⁶ = ху⁶

Ответ: -0,2х⁵у² - 1,4х³у⁴ + ху⁶

б) (b⁷ - (1/2)b⁵c + (2/3)b³c³ - (2/5)c⁵)(-30bc³)

Умножаем каждый член на (-30bc³):

• b⁷ · (-30bc³) = -30b⁸c³
• (-(1/2)b⁵c) · (-30bc³) = 15b⁶c⁴
• ((2/3)b³c³) · (-30bc³) = -20b⁴c⁶
• (-(2/5)c⁵) · (-30bc³) = 12bc⁸

Ответ: -30b⁸c³ + 15b⁶c⁴ - 20b⁴c⁶ + 12bc⁸

в) ((1/3)a⁵b - ab + (1/7))(-21a²b²)

Умножаем каждый член на (-21a²b²):

• (1/3)a⁵b · (-21a²b²) = -7a⁷b³
• (-ab) · (-21a²b²) = 21a³b³
• (1/7) · (-21a²b²) = -3a²b²

Ответ: -7a⁷b³ + 21a³b³ - 3a²b²

г) (0,5x⁷y¹² - 6xy - 1)(-(1/6)xy)

Умножаем каждый член на (-(1/6)xy):

• 0,5x⁷y¹² · (-(1/6)xy) = -0,5/6 · x⁸y¹³ = -(1/12)x⁸y¹³
• (-6xy) · (-(1/6)xy) = 1x²y²
• (-1) · (-(1/6)xy) = (1/6)xy

Ответ: -(1/12)x⁸y¹³ + x²y² + (1/6)xy