Номер 763 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 763.
Если к задуманному числу приписать справа нуль и результат вычесть из числа 143, то получится утроенное задуманное число. какое число было задумано?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь задуманное число буквой x. Вспомни: если к числу приписать справа нуль, то число увеличится в 10 раз. Составь уравнение по условию задачи.
Решение по шагам
Обозначим задуманное число буквой x.
Тогда:
- Если к числу приписать справа нуль, получится 10x (число увеличится в 10 раз)
- По условию: из 143 вычли этот результат и получили 3x
Составим уравнение: 143 - 10x = 3x
Решаем: 143 = 3x + 10x 143 = 13x x = 143 : 13 x = 11
Проверка:
- Задуманное число: 11
- Приписываем справа нуль: 110
- Вычитаем из 143: 143 - 110 = 33
- Утроенное задуманное число: 3 × 11 = 33
- 33 = 33 ✓
Редакция 2019
№ 763.
Кооператив наметил изготовить партию мужских сорочек за 8 дней. Выпуская в день на 10 сорочек больше, чем предполагалось, он выполнил план за один день до срока. Сколько сорочек в день должен был выпускать кооператив?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество сорочек, которое должно выпускаться в день по плану. Составь выражение для общего количества сорочек двумя способами: по плану и в действительности — и приравняй их.
Решение по шагам
Обозначим через x количество сорочек, которое кооператив должен был выпускать в день по плану.
Тогда:
- По плану: выпускал x сорочек в день в течение 8 дней
- Всего сорочек по плану: 8x
В действительности:
- Выпускал (x + 10) сорочек в день
- Выполнил план за (8 - 1) = 7 дней
- Всего сорочек выпущено: 7(x + 10)
Так как количество сорочек одинаково, составим уравнение:
8x = 7(x + 10)
Раскроем скобки: 8x = 7x + 70
Перенесём 7x в левую часть: 8x - 7x = 70
Упростим: x = 70
Проверка:
- По плану: 70 сорочек в день × 8 дней = 560 сорочек
- В действительности: (70 + 10) × 7 = 80 × 7 = 560 сорочек ✓
Ответ: 70 сорочек в день должен был выпускать кооператив.