Номер 761 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Обозначь скорость катера буквой x. Выражу расстояние по течению и против течения через x, используя формулу расстояние = скорость × время. Потом составь уравнение, исходя из условия, что одно расстояние больше другого в 2,4 раза.

Обозначим скорость катера в стоячей воде за x км/ч. Скорость течения 1,5 км/ч.

Шаг 1. Определим скорости катера. По течению: (x + 1,5) км/ч Против течения: (x - 1,5) км/ч

Шаг 2. Найдём расстояния. За 4 ч по течению катер проходит: 4(x + 1,5) км За 2 ч против течения катер проходит: 2(x - 1,5) км

Шаг 3. Составим уравнение по условию. Расстояние по течению в 2,4 раза больше расстояния против течения: 4(x + 1,5) = 2,4 · 2(x - 1,5)

Шаг 4. Раскроем скобки. 4x + 6 = 2,4 · 2x - 2,4 · 3 4x + 6 = 4,8x - 7,2

Шаг 5. Перенесём неизвестные влево, числа вправо. 4x - 4,8x = -7,2 - 6 -0,8x = -13,2

Шаг 6. Разделим обе части на -0,8. x = -13,2 : (-0,8) x = 132 : 8 x = 16,5

Шаг 7. Проверка. По течению: 4 · (16,5 + 1,5) = 4 · 18 = 72 км Против течения: 2 · (16,5 - 1,5) = 2 · 15 = 30 км 72 : 30 = 2,4 ✓