Номер 757 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 757.
Докажите, что при любом значении а сумма многочленов принимает отрицательное значение.
Редакция 2019
№ 757.
Расстояние между пристанями M и N равно 162 км. От пристани М отошёл теплоход со скоростью 45 км/ч. Через 45 мин от пристани N навстречу ему отошёл другой теплоход, скорость которого 36 км/ч. Через сколько часов после отправления первого теплохода они встретятся?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь буквой х время, в течение которого плывет первый теплоход до встречи. Тогда второй теплоход плывет на 45 минут = 0,75 часа меньше. Составь уравнение, используя: расстояния обоих теплоходов в сумме дают 162 км.
Решение по шагам
Обозначим время в часах, которое идёт первый теплоход до встречи, как х.
Шаг 1. Найдём, сколько времени идёт второй теплоход. Второй теплоход отошёл на 45 мин = 0,75 ч позже, значит он идёт (х - 0,75) часов.
Шаг 2. Найдём расстояние, которое прошёл первый теплоход. Расстояние = скорость × время Первый теплоход: 45х км
Шаг 3. Найдём расстояние, которое прошёл второй теплоход. Второй теплоход: 36(х - 0,75) км
Шаг 4. Составим уравнение. Оба теплохода вместе покрыли всё расстояние между пристанями: 45х + 36(х - 0,75) = 162
Шаг 5. Решим уравнение. 45х + 36х - 27 = 162 81х - 27 = 162 81х = 189 х = 189 : 81 х = 7/3 = 2 1/3 часа
Шаг 6. Переведём в часы и минуты для проверки. 2 1/3 ч = 2 ч 20 мин
Проверка: Первый теплоход прошёл: 45 × 7/3 = 105 км Второй теплоход шёл: 7/3 - 0,75 = 7/3 - 3/4 = 28/12 - 9/12 = 19/12 ч Второй теплоход прошёл: 36 × 19/12 = 57 км Вместе: 105 + 57 = 162 км ✓