Номер 756 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 756.
Докажите, что при любом значении х разность многочленов принимает положительное значение.
Редакция 2019
№ 756.
В первую бригаду привезли раствора цемента на 50 кг меньше, чем во вторую. Каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора, а вторая – 200 кг. Через 3 ч работы в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько раствора привезли в каждую бригаду?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество раствора во второй бригаде как х кг. Тогда в первой бригаде было (х - 50) кг. Посчитай, сколько каждая бригада расходовала за 3 часа, и составь уравнение, используя условие о том, что в первой бригаде осталось в 1,5 раза больше раствора.
Решение по шагам
Обозначим количество раствора, привезённого во вторую бригаду, как х кг.
Тогда в первую бригаду привезли (х - 50) кг.
Через 3 часа:
- Первая бригада расходовала: 150 × 3 = 450 кг
- Вторая бригада расходовала: 200 × 3 = 600 кг
Осталось раствора:
- В первой бригаде: (х - 50) - 450 = х - 500 кг
- Во второй бригаде: х - 600 кг
По условию, в первой бригаде осталось в 1,5 раза больше, чем во второй:
x - 500 = 1,5(x - 600)
Раскроем скобки: x - 500 = 1,5x - 900
Перенесём все с х в левую часть: x - 1,5x = -900 + 500
-0,5x = -400
x = -400 ÷ (-0,5) = 800
Вторая бригада получила: х = 800 кг
Первая бригада получила: х - 50 = 800 - 50 = 750 кг
Проверка:
- В первой после 3 ч: 750 - 450 = 300 кг
- Во второй после 3 ч: 800 - 600 = 200 кг
- Соотношение: 300 ÷ 200 = 1,5 ✓