Номер 740 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Число при делении на 7 с остатком 3 можно записать так: a = 7k + 3. Подставляй разные целые значения k и смотри, какие числа попадают в промежуток между −12 и 12.

Нам нужно найти все целые числа а в диапазоне от −12 до 12, которые при делении на 7 дают остаток 3.

Это означает, что число а можно записать в виде: a = 7k + 3, где k — целое число

Теперь подставим разные значения k и найдём, какие числа попадают в диапазон −12 < а < 12:

При k = −2: a = 7·(−2) + 3 = −14 + 3 = −11 ✓ (−12 < −11 < 12) При k = −1: a = 7·(−1) + 3 = −7 + 3 = −4 ✓ (−12 < −4 < 12) При k = 0: a = 7·0 + 3 = 0 + 3 = 3 ✓ (−12 < 3 < 12) При k = 1: a = 7·1 + 3 = 7 + 3 = 10 ✓ (−12 < 10 < 12) При k = 2: a = 7·2 + 3 = 14 + 3 = 17 ✗ (не подходит, 17 > 12) При k = −3: a = 7·(−3) + 3 = −21 + 3 = −18 ✗ (не подходит, −18 < −12)

Проверим наши ответы: −11 ÷ 7 = −2 (остаток 3), так как −11 = 7·(−2) + 3 ✓ −4 ÷ 7 = −1 (остаток 3), так как −4 = 7·(−1) + 3 ✓ 3 ÷ 7 = 0 (остаток 3), так как 3 = 7·0 + 3 ✓ 10 ÷ 7 = 1 (остаток 3), так как 10 = 7·1 + 3 ✓