Номер 738 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 738.
Найдите частное и остаток от деления:
а) 138 на 7; б) −16 на 3; в) −4 на 5.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу: делимое = делитель × частное + остаток. Важно: остаток всегда неотрицательный и меньше делителя. Если делимое отрицательное, частное можно быть отрицательным — нужно выбрать его так, чтобы остаток был в диапазоне от 0 до (делитель − 1).
Решение по шагам
Частное и остаток находим по формуле: делимое = делитель × частное + остаток, где остаток должен быть неотрицательным и меньше делителя.
а) Найти частное и остаток от деления 138 на 7 Делим: 138 ÷ 7 7 × 19 = 133 138 - 133 = 5 Проверка: 7 × 19 + 5 = 133 + 5 = 138 ✓ Остаток 5 удовлетворяет условию: 0 ≤ 5 < 7 Ответ: частное 19, остаток 5
б) Найти частное и остаток от деления −16 на 3 Так как делимое отрицательное, нужно найти такое частное q, чтобы остаток был неотрицательным. −16 ÷ 3 ≈ −5,33... Берём частное −6 (округляем вниз): 3 × (−6) = −18 −16 − (−18) = −16 + 18 = 2 Проверка: 3 × (−6) + 2 = −18 + 2 = −16 ✓ Остаток 2 удовлетворяет условию: 0 ≤ 2 < 3 Ответ: частное −6, остаток 2
в) Найти частное и остаток от деления −4 на 5 Так как −4 по абсолютной величине меньше 5: −4 ÷ 5 ≈ −0,8 Берём частное −1 (округляем вниз): 5 × (−1) = −5 −4 − (−5) = −4 + 5 = 1 Проверка: 5 × (−1) + 1 = −5 + 1 = −4 ✓ Остаток 1 удовлетворяет условию: 0 ≤ 1 < 5 Ответ: частное −1, остаток 1
Редакция 2019
№ 738.
Докажите, что выражение А + В − С тождественно равно выражению С − В − А, если А = 2х − 1, В = 3х + 1 и С = 5х.