Номер 737 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Прочитай каждую фразу внимательно: сначала разберись, что такое разность, произведение, удвоенное. Потом напиши это по математическим правилам — скобки нужны, когда несколько действий вместе.

Это задание про перевод словесного описания в математическое выражение.

а) Квадрат разности х и у

Разность х и у — это (х - у)

Квадрат разности — это (х - у)²

б) Сумму числа 3 и произведения а и b

Произведение а и b — это а·b (или просто ab)

Сумма числа 3 и произведения — это 3 + ab

в) Разность числа 7 и удвоенного произведения а и b

Произведение а и b — это ab

Удвоенное произведение — это 2ab (то есть 2 умножить на произведение)

Разность числа 7 и удвоенного произведения — это 7 - 2ab

Сначала раскройте скобки, внимательно следя за знаками (если перед скобкой минус, меняйте все знаки внутри). Затем сгруппируйте подобные члены — те, которые имеют одинаковую переменную и одинаковую степень.

а) (1 − х + 4х² − 8х³) + (2х² + х² − 6х − 3) − (5х³ + 8х²)

Шаг 1: Раскроем скобки, помня о знаках перед ними. Первые скобки открываем как есть: 1 − х + 4х² − 8х³ Вторые скобки открываем со знаком плюс: + 2х² + х² − 6х − 3 Третьи скобки открываем со знаком минус (меняем все знаки): − 5х³ − 8х²

Получаем: 1 − х + 4х² − 8х³ + 2х² + х² − 6х − 3 − 5х³ − 8х²

Шаг 2: Приведём подобные члены, сгруппировав по степеням х. Члены с х³: −8х³ − 5х³ = −13х³ Члены с х²: 4х² + 2х² + х² − 8х² = −х² Члены с х: −х − 6х = −7х Свободные члены: 1 − 3 = −2

Ответ: −13х³ − х² − 7х − 2

б) (0,5а − 0,6b + 5,5) − (−0,5a + 0,4b) + (1,3b − 4,5)

Шаг 1: Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними. Первые скобки открываем как есть: 0,5а − 0,6b + 5,5 Вторые скобки открываем со знаком минус (меняем все знаки): − (−0,5а) − 0,4b = + 0,5а − 0,4b Третьи скобки открываем со знаком плюс: + 1,3b − 4,5

Получаем: 0,5а − 0,6b + 5,5 + 0,5а − 0,4b + 1,3b − 4,5

Шаг 2: Приведём подобные члены. Члены с а: 0,5а + 0,5а = 1а = а Члены с b: −0,6b − 0,4b + 1,3b = 0,3b Свободные члены: 5,5 − 4,5 = 1

Ответ: а + 0,3b + 1