Представьте в виде произведения: а) ac2 − ad + c3 − cd − bc2 + bd; б) ax2 + ay2 − bx2 − by2 + b − a; в) an2 + cn2 − ap + ap2 − cp + cp2; г) xy2 − by2 − ax + ab + y2 − a.

Ответ: а) (a − b + c)(c² − d); б) (a − b)(x² + y² − 1); в) (a + c)(n² + p² − p); г) (x − b + 1)(y² − a)

ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МакарычевНомер 732

Номер 732 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Редакция 2024

№ 732.

Представьте в виде произведения:

а) ac² − ad + c³ − cd − bc² + bd;
б) ax² + ay² − bx² − by² + b − a;
в) an² + cn² − ap + ap² − cp + cp²;
г) xy² − by² − ax + ab + y² − a.

Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.

Редакция 2019

№ 732.

Найдите целое число, которое как при делении на 5, так и при делении на 7 даёт остаток 1, причём первое частное на 4 больше второго.

💡 Подсказка (без ответа)

Обозначь число как х. Запиши условия деления с остатком в виде х = 5q₁ + 1 и х = 7q₂ + 1. Используй условие, что q₁ = q₂ + 4, чтобы составить уравнение и найти q₂.

Решение по шагам

Обозначим искомое целое число через х.

По условию задачи:

При делении х на 5 получается остаток 1, значит х = 5q₁ + 1, где q₁ — частное
При делении х на 7 получается остаток 1, значит х = 7q₂ + 1, где q₂ — частное
Первое частное на 4 больше второго, значит q₁ = q₂ + 4

Подставим третье условие в первые два выражения:

х = 5(q₂ + 4) + 1 х = 7q₂ + 1

Из первого: х = 5q₂ + 20 + 1 = 5q₂ + 21

Приравняем оба выражения для х: 5q₂ + 21 = 7q₂ + 1

Решаем уравнение: 21 - 1 = 7q₂ - 5q₂ 20 = 2q₂ q₂ = 10

Тогда q₁ = q₂ + 4 = 10 + 4 = 14

Находим х: х = 7 · 10 + 1 = 70 + 1 = 71

Проверка:

71 ÷ 5 = 14 (остаток 1), так как 71 = 5 · 14 + 1 ✓
71 ÷ 7 = 10 (остаток 1), так как 71 = 7 · 10 + 1 ✓
Первое частное (14) на 4 больше второго (10): 14 - 10 = 4 ✓

Ответ: Искомое число: 71

← Номер 731 · Номер 733 → · Все номера