Номер 730 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Для пункта а) сгруппируй слагаемые так, чтобы вынести общий множитель: (a − c)(2 − ac). Для пункта б) просто подставь значения x = 4 и y = 0,25 в каждое слагаемое и сложи результаты.

Решу оба выражения пошагово, подставляя заданные значения.

а) 2a + ac² − a²c − 2c при a = 11/3 и c = −12/3

Сначала упростю выражение, сгруппировав слагаемые: 2a + ac² − a²c − 2c = 2(a − c) + ac(c − a) = 2(a − c) − ac(a − c) = (a − c)(2 − ac)

Теперь найду значения:

• a = 11/3
• c = −12/3 = −4

Вычислю (a − c): a − c = 11/3 − (−4) = 11/3 + 4 = 11/3 + 12/3 = 23/3

Вычислю ac: ac = 11/3 · (−4) = −44/3

Вычислю (2 − ac): 2 − ac = 2 − (−44/3) = 2 + 44/3 = 6/3 + 44/3 = 50/3

Вычислю произведение: (a − c)(2 − ac) = 23/3 · 50/3 = 1150/9 = 127 7/9 ≈ 127,78

б) x²y − y + xy² − x при x = 4 и y = 0,25

Упростю выражение: x²y − y + xy² − x = y(x² − 1) + x(y² − 1) = y(x − 1)(x + 1) + x(y − 1)(y + 1)

Или можно сгруппировать иначе: x²y − y + xy² − x = y(x² − 1) + x(y² − 1) = (x² − 1)y + (y² − 1)x

Проще всего подставить напрямую:

• x = 4, y = 0,25 = 1/4

x²y = 4² · 0,25 = 16 · 0,25 = 4 −y = −0,25 xy² = 4 · 0,25² = 4 · 0,0625 = 0,25 −x = −4

Сумма: 4 − 0,25 + 0,25 − 4 = 0

Используй определение деления с остатком: если при делении на 12 остаток 5, то число можно написать как a = 12k + 5. Затем подумай, как число 12 связано с числом 4 (12 = 4 · 3).

Разберемся пошагово.

Шаг 1. Запишем, что означает «при делении числа а на 12 получается остаток 5».

Это значит: а = 12k + 5, где k — какое-то целое число.

Шаг 2. Теперь нужно найти, какой остаток получится при делении этого числа на 4.

Преобразуем выражение а = 12k + 5.

Заметим, что 12k = 4 · 3k, то есть 12k делится на 4 нацело.

Шаг 3. Перепишем:

a = 12k + 5 = 4 · 3k + 5

Шаг 4. Теперь разберемся с числом 5.

5 = 4 · 1 + 1

То есть при делении 5 на 4 получается остаток 1.

Шаг 5. Подставим:

a = 4 · 3k + 4 · 1 + 1 = 4(3k + 1) + 1

Вывод: При делении числа а на 4 получается остаток 1.