Номер 73 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Подставь каждое значение х в левую и правую части неравенства. Вычисли, что получилось с каждой стороны, и сравни два числа.

Нужно проверить, верно ли неравенство 2х + 5 < 3х для каждого значения х. Подставим числа и посчитаем обе части.

Проверка при х = 4,2:

Левая часть: 2 · 4,2 + 5 = 8,4 + 5 = 13,4

Правая часть: 3 · 4,2 = 12,6

Сравниваем: 13,4 < 12,6?

Нет, 13,4 > 12,6, значит неравенство неверно.

Проверка при х = 5:

Левая часть: 2 · 5 + 5 = 10 + 5 = 15

Правая часть: 3 · 5 = 15

Сравниваем: 15 < 15?

Нет, 15 = 15, значит неравенство неверно.

Проверка при х = 6,5:

Левая часть: 2 · 6,5 + 5 = 13 + 5 = 18

Правая часть: 3 · 6,5 = 19,5

Сравниваем: 18 < 19,5?

Да, это верно! Неравенство верно.

Разбей смешанные дроби на целую и дробную части. Сложи отдельно целые числа и отдельно дроби. Для дробей найди общий знаменатель.

а) 5 1/8 + 13 3/4

Шаг 1: Отделяем целые части и дробные части. 5 1/8 + 13 3/4 = (5 + 13) + (1/8 + 3/4)

Шаг 2: Складываем целые части. 5 + 13 = 18

Шаг 3: Складываем дробные части. Приводим к общему знаменателю (знаменатель 8). 1/8 + 3/4 = 1/8 + 6/8 = 7/8

Шаг 4: Складываем результаты. 18 + 7/8 = 18 7/8

Использованные свойства:

• Переместительное свойство (a + b = b + a) — можно складывать в любом порядке
• Сочетательное свойство (a + b + c = (a + b) + c) — группируем целые и дробные части

б) 19 5/6 + 10 1/3

Шаг 1: Отделяем целые и дробные части. 19 5/6 + 10 1/3 = (19 + 10) + (5/6 + 1/3)

Шаг 2: Складываем целые части. 19 + 10 = 29

Шаг 3: Складываем дробные части. Приводим к общему знаменателю (знаменатель 6). 5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6 = 1 1/6

Шаг 4: Складываем результаты. 29 + 1 1/6 = 30 1/6

Использованные свойства:

• Переместительное свойство сложения
• Сочетательное свойство сложения — удобное группирование чисел