Номер 726 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Группируй по два рядом стоящих слагаемых и вынеси общий множитель из каждой пары. Потом ищи общий множитель для обеих групп.

Разложим на множители каждый многочлен, группируя слагаемые:

а) ab − 8a − bx + 8x

Группируем первые два члена и последние два: (ab − 8a) − (bx − 8x)

Выносим общий множитель из каждой группы: a(b − 8) − x(b − 8)

Теперь (b − 8) — общий множитель: (b − 8)(a − x)

б) ax − b + bx − a

Перрегруппируем члены удобнее: (ax − a) + (bx − b)

Выносим общий множитель из каждой группы: a(x − 1) + b(x − 1)

Теперь (x − 1) — общий множитель: (x − 1)(a + b)

в) ax − by + bx − ay

Группируем: (ax + bx) − (ay + by)

Выносим общий множитель из каждой группы: x(a + b) − y(a + b)

Теперь (a + b) — общий множитель: (a + b)(x − y)

г) ax − 3bx + ay − 3by

Группируем: (ax + ay) − (3bx + 3by)

Выносим общий множитель из каждой группы: a(x + y) − 3b(x + y)

Теперь (x + y) — общий множитель: (x + y)(a − 3b)

Запиши число m в виде формулы: m = 35q + 15. Затем вынеси общий делитель за скобки в каждом слагаемом и посмотри, получится ли множитель 5 или 7.

Разберём задачу пошагово.

Дано: При делении числа m на 35 получили остаток 15.

Это значит, что m можно записать так: m = 35q + 15, где q — целое число (неполное частное).

Проверим делимость на 5:

Переведём формулу числа m в удобный вид: m = 35q + 15 = 5 · 7q + 5 · 3 = 5(7q + 3)

Мы видим, что m представляется как произведение 5 на целое число (7q + 3).

Значит, m делится на 5.

Проверим делимость на 7:

Аналогично: m = 35q + 15 = 7 · 5q + 15

Переформулируем: m = 7 · 5q + 15

Для делимости на 7 нужно проверить, делится ли 15 на 7. 15 ÷ 7 = 2 (остаток 1)

15 не делится на 7, поэтому число m не делится на 7.

Можно записать иначе: m = 7(5q + 2) + 1

Остаток равен 1, значит m на 7 не делится.