Номер 721 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 721.
Тракторная бригада должна была по плану вспахивать ежедневно 112 га. Перевыполняя план на 8 га в ден, бригада уже за день до срока закончила пахоту. Сколько гектаров нужно было вспахать бригаде?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х количество дней по плану. Составь два выражения для общего объёма работы: одно для плана (112х), другое для реальности (120(х-1)). Приравняй их и реши уравнение.
Решение по шагам
Обозначим через х количество дней, за которые бригада должна была вспахать землю по плану.
По плану:
- Ежедневно вспахивается: 112 га
- Дней работы: х
- Всего га: 112х
На самом деле:
- Ежедневно вспахивалось: 112 + 8 = 120 га
- Дней работы: х - 1 (на день меньше)
- Всего га: 120(х - 1)
Так как объём работы одинаковый в обоих случаях, составляем уравнение:
112х = 120(х - 1)
Раскрываем скобки: 112х = 120х - 120
Перевносим х в одну сторону, числа в другую: 112х - 120х = -120 -8х = -120
Делим обе части на -8: х = 120 ÷ 8 х = 15
Проверка:
- По плану: 112 × 15 = 1680 га
- На самом деле: 120 × 14 = 1680 га ✓
Ответ: нужно было вспахать 1680 га.
Редакция 2019
№ 721.
Запишите в виде выражения:
а) квадрат разности х и у;
б) сумму числа 3 и произведения а и b;
в) разность числа 7 и удвоенного произведения а и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Разберись, что означает каждое слово: разность — это вычитание, сумма — это сложение, произведение — это умножение, квадрат — это вторая степень, удвоенное — это умноженное на 2. Сначала найди главное действие (квадрат, сумма или разность), а потом подставь остальные части выражения.
Решение по шагам
Задание требует перевести словесное описание в математическое выражение.
a) Квадрат разности х и у:
- Разность х и у — это (х - у)
- Квадрат этого выражения — это (х - у)² Ответ: (х - у)²
б) Сумма числа 3 и произведения а и b:
- Произведение а и b — это ab
- Сумма числа 3 и произведения — это 3 + ab Ответ: 3 + ab
в) Разность числа 7 и удвоенного произведения а и b:
- Произведение а и b — это ab
- Удвоенное произведение — это 2ab
- Разность числа 7 и удвоенного произведения — это 7 - 2ab Ответ: 7 - 2ab