Номер 720 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Обозначь через x количество дней по плану. Составь два выражения для общего количества деталей: по плану и в действительности. Учти, что работала на 1 день меньше, но делала на 6 деталей больше ежедневно, и итого было на 18 деталей больше.

1. Обозначим количество дней, за которые бригада должна была выполнить задание по плану, как x дней.

2. По плану бригада должна была изготовить: 54x деталей.

3. В действительности бригада работала на 1 день меньше, то есть (x - 1) дней.

4. Ежедневно бригада изготавливала: 54 + 6 = 60 деталей.

5. Всего бригада изготовила: 60(x - 1) деталей.

6. По условию задачи бригада изготовила на 18 деталей больше, чем было запланировано:

60(x - 1) = 54x + 18

7. Раскроем скобки:

60x - 60 = 54x + 18

8. Перенесём все с x в одну сторону, числа в другую:

60x - 54x = 18 + 60

9. Упростим:

6x = 78

10. Разделим обе части на 6:

x = 13

11. По плану бригада должна была работать 13 дней.

12. В действительности бригада работала:

13 - 1 = 12 дней

13. Проверка: по плану 54 × 13 = 702 детали. Фактически 60 × 12 = 720 деталей. Разница: 720 - 702 = 18 деталей. Верно!

Раскрывайте скобки по распределительному закону (умножьте число на каждый член в скобках). Потом перенесите всё в одну часть и приведите подобные слагаемые. Если иксы в квадрате сокращаются — это линейное уравнение!

а) 4 − х(х + 8) = 11 − х²

1. Раскроем скобки слева: 4 − х² − 8х = 11 − х²

2. Перенесём все в левую часть: 4 − х² − 8х − 11 + х² = 0

3. Упростим (х² и −х² сокращаются): 4 − 8х − 11 = 0

4. Приведём подобные: −8х − 7 = 0

5. Решаем: −8х = 7

6. х = −7/8 или х = −0,875

б) 4х(3х − 1) − 2х(6х + 8) = 5

1. Раскроем первые скобки: 12х² − 4х

2. Раскроем вторые скобки: −2х(6х + 8) = −12х² − 16х

3. Подставим: 12х² − 4х − 12х² − 16х = 5

4. Упростим (12х² и −12х² сокращаются): −4х − 16х = 5

5. Приведём подобные: −20х = 5

6. х = 5 ÷ (−20) = −1/4 или х = −0,25