Номер 717 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Обозначь первое нечётное число за x. Тогда следующие два нечётных числа будут x + 2 и x + 4 (потому что нечётные числа отличаются на 2). Составь уравнение, используя условие про произведения.

Обозначим три последовательных нечётных числа. Если первое нечётное число обозначить за x, то:

• первое число: x
• второе число: x + 2
• третье число: x + 4

По условию задачи, если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, получится 76.

Два больших числа — это (x + 2) и (x + 4) Два меньших числа — это x и (x + 2)

Составим уравнение: (x + 2)(x + 4) - x(x + 2) = 76

Раскроем скобки в левой части: (x + 2)(x + 4) = x² + 4x + 2x + 8 = x² + 6x + 8 x(x + 2) = x² + 2x

Подставим: x² + 6x + 8 - (x² + 2x) = 76 x² + 6x + 8 - x² - 2x = 76 4x + 8 = 76

Решаем: 4x = 76 - 8 4x = 68 x = 17

Найденные числа:

• первое число: 17
• второе число: 17 + 2 = 19
• третье число: 17 + 4 = 21

Проверка: Произведение двух больших: 19 × 21 = 399 Произведение двух меньших: 17 × 19 = 323 Разность: 399 - 323 = 76 ✓

Ответ: три последовательных нечётных числа — это 17, 19 и 21.