Номер 714 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 714.
Найдите корень уравнения:
а) 5 + х2 = (х + 1)(х + 6);
б) 2х(х − 8) = (х + 1)(2х − 3);
в) (3х − 2)(х + 4) − 3(х + 5)(х − 1) = 0;
г) х2 + х(6 − 2х) = (х − 1)(2 − х) − 2.
Редакция 2019
№ 714.
Чему равно значение выражения:
а) 2a + ac2 − a2c − 2с при a = 1
и c = −1
;
б) x2y − y + xy2 − x при x = 4 и у = 0,25?
💡 Подсказка (без ответа)
В первом примере — подставь a = 1 и c = −1, вычисли степени (−1)² = 1. Во втором примере — внимательно считай произведения 4·0,25 и 4·(0,25)², заметишь, что некоторые слагаемые сокращаются.
Решение по шагам
Вычислим значение каждого выражения, подставив заданные значения переменных.
а) 2a + ac² − a²c − 2c при a = 1 и c = −1
Сначала подставим значения a = 1 и c = −1 в выражение:
2a + ac² − a²c − 2c = 2(1) + 1·(−1)² − 1²·(−1) − 2·(−1)
Вычислим по частям:
- 2(1) = 2
- 1·(−1)² = 1·1 = 1
- 1²·(−1) = 1·(−1) = −1
- −2·(−1) = 2
Теперь сложим: 2 + 1 − (−1) + 2 = 2 + 1 + 1 + 2 = 6
б) x²y − y + xy² − x при x = 4 и y = 0,25
Подставим значения x = 4 и y = 0,25:
x²y − y + xy² − x = 4²·0,25 − 0,25 + 4·0,25² − 4
Вычислим по частям:
- 4² = 16
- 16·0,25 = 4
- 0,25² = 0,0625
- 4·0,0625 = 0,25
Теперь подставим: 4 − 0,25 + 0,25 − 4 = 0
Можно заметить закономерность: −0,25 и +0,25 взаимно уничтожаются, а 4 − 4 = 0.