Номер 713 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 713.
Решите уравнение:
а) (3х − 1)(5х + 4) − 15х2 = 17;
б) (1 − 2х)(1 − 3х) = (6х − 1)х − 1;
в) 12 − х(х − 3) = (6 − х)(х + 2);
г) (х + 4)(х + 1) = х − (х − 2)(2 − х).
Редакция 2019
№ 713.
Найдите значение выражения:
а) p2q2 + pq − q3 − p3 при p = 0,5 и q = −0,5;
б) 3x3 − 2y3 − 6x2y2 + xy при x = 
и у = 
💡 Подсказка (без ответа)
В пункте а) аккуратно подставь значения 0,5 и −0,5, вычисли все степени и произведения, потом сложи и вычти дроби. В пункте б) сначала найди все степени и произведения для дробей 2/3 и 1/2, потом подставь в выражение и приведи к общему знаменателю.
Решение по шагам
Решаю оба пункта задания.
Пункт а) p²q² + pq − q³ − p³ при p = 0,5 и q = −0,5
Подставляю значения p = 0,5 и q = −0,5:
Вычислю p²: p² = (0,5)² = 0,25
Вычислю q²: q² = (−0,5)² = 0,25
Вычислю p²q²: p²q² = 0,25 · 0,25 = 0,0625
Вычислю pq: pq = 0,5 · (−0,5) = −0,25
Вычислю q³: q³ = (−0,5)³ = −0,125
Вычислю p³: p³ = (0,5)³ = 0,125
Теперь подставлю все в выражение: p²q² + pq − q³ − p³ = 0,0625 + (−0,25) − (−0,125) − 0,125 = 0,0625 − 0,25 + 0,125 − 0,125 = 0,0625 − 0,25 = −0,1875
Пункт б) 3x³ − 2y³ − 6x²y² + xy при x = 2/3 и y = 1/2
Подставляю значения x = 2/3 и y = 1/2:
Вычислю x³: x³ = (2/3)³ = 8/27
Вычислю y³: y³ = (1/2)³ = 1/8
Вычислю x²: x² = (2/3)² = 4/9
Вычислю y²: y² = (1/2)² = 1/4
Вычислю x²y²: x²y² = 4/9 · 1/4 = 4/36 = 1/9
Вычислю xy: xy = 2/3 · 1/2 = 2/6 = 1/3
Теперь подставлю все в выражение: 3x³ − 2y³ − 6x²y² + xy = 3 · 8/27 − 2 · 1/8 − 6 · 1/9 + 1/3 = 24/27 − 2/8 − 6/9 + 1/3 = 8/9 − 1/4 − 2/3 + 1/3
Приведу к общему знаменателю 36: = 32/36 − 9/36 − 24/36 + 12/36 = (32 − 9 − 24 + 12)/36 = 11/36