Упростите выражение: а) (3b − 2)(5 − 2b) + 6b2; б) (7y − 4)(2y + 3) − 13y; в) x3 − (x2 − 3x)(x + 3); г) 5b3 + (a2 + 5b)(ab − b2); д) (a − b)(a + 2) − (a + b)(a − 2); е) (x + y)(x − y) − (x − 1)(x − 2).

Ответ: а) 19b − 10; б) 14y² − 12; в) 9x; г) a³b − a²b² + 5ab²; д) 4a − 2ab; е) 3x − y² − 2

ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МакарычевНомер 703

Номер 703 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Редакция 2024

№ 703.

Упростите выражение:

а) (3b − 2)(5 − 2b) + 6b²;
б) (7y − 4)(2y + 3) − 13y;
в) x³ − (x² − 3x)(x + 3);
г) 5b³ + (a² + 5b)(ab − b²);
д) (a − b)(a + 2) − (a + b)(a − 2);
е) (x + y)(x − y) − (x − 1)(x − 2).

Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.

Редакция 2019

№ 703.

Сторона квадрата на 3см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь квадрата на 30 см² меньше площади прямоугольника.

💡 Подсказка (без ответа)

Обозначь сторону квадрата переменной x. Вырази через x стороны прямоугольника, используя условия «на 3 см меньше» и «на 2 см больше». Составь уравнение, приравняв разность площадей к 30 см².

Решение по шагам

Обозначим сторону квадрата через x см.

Тогда стороны прямоугольника будут:

одна сторона: (x + 3) см — на 3 см больше стороны квадрата
другая сторона: (x - 2) см — на 2 см меньше стороны квадрата

Площадь квадрата: x²

Площадь прямоугольника: (x + 3)(x - 2)

По условию задачи площадь квадрата на 30 см² меньше площади прямоугольника, значит:

(x + 3)(x - 2) - x² = 30

Раскроем скобки: x² - 2x + 3x - 6 - x² = 30

Упростим: x - 6 = 30

Решаем: x = 36

Проверка:

Сторона квадрата: 36 см
Площадь квадрата: 36² = 1296 см²
Стороны прямоугольника: (36 + 3) = 39 см и (36 - 2) = 34 см
Площадь прямоугольника: 39 × 34 = 1326 см²
Разница: 1326 - 1296 = 30 см² ✓

Ответ верный!

Ответ: Сторона квадрата равна 36 см

← Номер 702 · Номер 704 → · Все номера