Номер 697 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 697.
Выполните умножение:
а) (2х² – у)(х² + у);
б) (7х² + а²)(х² – 3а²);
в) (11у² – 9)(3у – 2);
г) (5а – 3а³)(4а – 1).
а) (2х² – у)(х² + у) = 2х² ∙ х² + 2х² ∙ у – у ∙ х² – у ∙ у = 2х4 + 2х²у – х²у – у² = 2х4 + х²у– у²
б) (7х² + а²)(х² – 3а²) = 7х² ∙ х² - 7х² * 3а² + а² ∙ х² – а² ∙ 3а² = 7х4 – 21а²х² + а²х² – 3а4 = 7х4 – 20а²х² – 3а4
в) (11у² – 9)(3у – 2) = 11у² ∙ 3у – 11у² ∙ 2 – 9 ∙ 3у + 9 ∙ 2 = 33у³ – 22у² – 27у + 18
г) (5а – 3а³)(4а – 1) = 5а ∙ 4а – 5а ∙ 1 – 3а3 ∙ 4а + 3а³ ∙ 1 = 20а² – 5а – 12а4 + 3а³
💡 Подсказка (без ответа)
Используй распределительный закон: каждый член первого многочлена умножь на каждый член второго. Затем приведи подобные члены, внимательно следя за знаками. Не забывай записывать результат в порядке убывания степеней переменной.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Выполним умножение многочленов, раскрывая скобки и приводя подобные члены.
а) (2х² – у)(х² + у)
Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго:
2х² · х² + 2х² · у – у · х² – у · у = 2х⁴ + 2х²у – х²у – у²
Приводим подобные члены (2х²у и –х²у):
2х⁴ + х²у – у²
б) (7х² + а²)(х² – 3а²)
Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго:
7х² · х² + 7х² · (–3а²) + а² · х² + а² · (–3а²) = 7х⁴ – 21х²а² + х²а² – 3а⁴
Приводим подобные члены (–21х²а² и х²а²):
7х⁴ – 20х²а² – 3а⁴
в) (11у² – 9)(3у – 2)
Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго:
11у² · 3у + 11у² · (–2) + (–9) · 3у + (–9) · (–2) = 33у³ – 22у² – 27у + 18
33у³ – 22у² – 27у + 18
г) (5а – 3а³)(4а – 1)
Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго:
5а · 4а + 5а · (–1) + (–3а³) · 4а + (–3а³) · (–1) = 20а² – 5а – 12а⁴ + 3а³
Переставляем члены в порядке убывания степеней:
–12а⁴ + 3а³ + 20а² – 5а
Редакция 2019
№ 697.
Решите уравнение:
а) (3x − 1)(5x + 4) − 15x2 = 17. б) (1 − 2x)(1 − 3x) = (6x − 1)x − 1. в) 12 − x(x − 3) = (6 − x)(x + 2). г) (x + 4)(x + 1) = x − (x − 2)(2 − x).