Номер 69 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 69.
Сравните значения выражений:
💡 Подсказка (без ответа)
Посчитай отдельно каждое выражение. В пункте а) сначала найди произведение трёх десятичных дробей, потом найди сумму и разность. В пункте б) для дробей приводи к общему знаменателю при сложении, а при умножении перемножай числители и знаменатели отдельно.
Решение по шагам
Сравним значения выражений в каждом пункте.
Пункт а) Сравнить 0,7 · 0,8 · 0,9 и 0,7 + 0,8 - 0,9
Сначала найдём значение первого выражения (произведение): 0,7 · 0,8 · 0,9
Шаг 1: Умножаем 0,7 · 0,8 = 0,56 Шаг 2: Умножаем 0,56 · 0,9 = 0,504
Теперь найдём значение второго выражения (сумма и разность): 0,7 + 0,8 - 0,9
Шаг 1: Складываем 0,7 + 0,8 = 1,5 Шаг 2: Вычитаем 1,5 - 0,9 = 0,6
Сравниваем результаты: 0,504 < 0,6
Значит: 0,7 · 0,8 · 0,9 < 0,7 + 0,8 - 0,9
Пункт б) Сравнить 1/2 + 1/3 - 1/6 и 1/2 · 1/3 · 1/6
Найдём значение первого выражения (сумма и разность дробей): 1/2 + 1/3 - 1/6
Шаг 1: Приводим к общему знаменателю 6 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, 1/6 = 1/6
Шаг 2: Складываем и вычитаем 3/6 + 2/6 - 1/6 = (3 + 2 - 1)/6 = 4/6 = 2/3
Найдём значение второго выражения (произведение дробей): 1/2 · 1/3 · 1/6
Шаг 1: Перемножаем числители и знаменатели (1 · 1 · 1)/(2 · 3 · 6) = 1/36
Сравниваем результаты: 2/3 = 24/36 (приводим к общему знаменателю) 24/36 > 1/36
Значит: 1/2 + 1/3 - 1/6 > 1/2 · 1/3 · 1/6
Редакция 2019
№ 69.
Запишите в виде выражения:
а) сумму числа x и произведения чисел a и b;
б) частное от деления числа a на разность чисел b и c;
в) произведение суммы чисел x и a и разности чисел x и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Разбери фразу на части: сначала найди, какие операции нужны (сумма, произведение, разность, частное), потом запиши их в правильном порядке. Не забывай про скобки, когда в одной части выражения несколько действий.
Решение по шагам
Задание на запись выражений по словесному описанию. Нужно внимательно разобрать каждую фразу и перевести её в математическую запись.
а) Сумма числа x и произведения чисел a и b
Произведение чисел a и b записывается как: a · b (или ab) Сумма числа x и этого произведения: x + ab
б) Частное от деления числа a на разность чисел b и c
Разность чисел b и c записывается как: b - c Частное от деления a на эту разность: a / (b - c) или a : (b - c) Записываем со скобками, потому что вычитание — это целое выражение в знаменателе.
в) Произведение суммы чисел x и a и разности чисел x и b
Сумма чисел x и a: x + a Разность чисел x и b: x - b Произведение этих двух выражений: (x + a)(x - b) Скобки нужны, чтобы показать, что мы умножаем два выражения целиком.