Номер 68 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 68.
Сравните значения выражений, не вычисляя их:
💡 Подсказка (без ответа)
Не нужно считать! Подумай о свойствах чисел: отрицательное число меньше положительного; умножение на дробь меньше 1 уменьшает число, деление на такую дробь — увеличивает; при одинаковом уменьшаемом результат меньше, если вычитаем больше.
Решение по шагам
Сравнение значений выражений без вычислений:
а) 6,16 − 7,44 и 7,23 + 8,11
Первое выражение: 6,16 − 7,44 — вычитаем большее число из меньшего, получится отрицательное число (меньше нуля).
Второе выражение: 7,23 + 8,11 — складываем два положительных числа, получится положительное число (больше нуля).
Отрицательное число всегда меньше положительного.
Ответ: 6,16 − 7,44 < 7,23 + 8,11
б) 24,12 · 1/4 и 24,12 : 1/4
Первое выражение: 24,12 · 1/4 — умножаем на дробь меньше 1, число уменьшается.
Второе выражение: 24,12 : 1/4 — деление на дробь меньше 1 равно умножению на обратную дробь (на 4), число увеличивается.
Уменьшенное число меньше увеличенного.
Ответ: 24,12 · 1/4 < 24,12 : 1/4
в) 5,7 − 3,11 и 5,7 − 2,16
Оба выражения имеют одинаковое уменьшаемое (5,7).
В первом вычитаем 3,11, во втором вычитаем 2,16.
Так как 3,11 > 2,16, то при вычитании большего числа результат будет меньше.
Ответ: 5,7 − 3,11 < 5,7 − 2,16
г) 65,4 · 5/6 и 65,4 : 5/6
Первое выражение: 65,4 · 5/6 — умножаем на дробь меньше 1, число уменьшается.
Второе выражение: 65,4 : 5/6 — деление на дробь меньше 1 равно умножению на 6/5, число увеличивается.
Ответ: 65,4 · 5/6 < 65,4 : 5/6
Редакция 2019
№ 68.
Найдите значение выражения:
а) 37,6 − 5,84 + 3,95 − 8,9; б) 81 − 45,34 + 19,6 + 21,75; в) 17,1 · 3,8 : 4,5 · 0,5; г) 81,9 : 4,5 : 0,28 · 1,2.
💡 Подсказка (без ответа)
Выполняй действия слева направо. Для сложения и вычитания (пункты а и б) складывай и вычитай десятичные дроби столбиком. Для умножения и деления (пункты в и г) помни, что они имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются по порядку слева направо.
Решение по шагам
а) 37,6 − 5,84 + 3,95 − 8,9
Вычисляем слева направо: • 37,6 − 5,84 = 31,76 • 31,76 + 3,95 = 35,71 • 35,71 − 8,9 = 26,81
Ответ: 26,81
б) 81 − 45,34 + 19,6 + 21,75
Вычисляем слева направо: • 81 − 45,34 = 35,66 • 35,66 + 19,6 = 55,26 • 55,26 + 21,75 = 76,01
Ответ: 76,01
в) 17,1 · 3,8 : 4,5 · 0,5
Вычисляем слева направо: • 17,1 · 3,8 = 64,98 • 64,98 : 4,5 = 14,44 • 14,44 · 0,5 = 7,22
Ответ: 7,22
г) 81,9 : 4,5 : 0,28 · 1,2
Вычисляем слева направо: • 81,9 : 4,5 = 18,2 • 18,2 : 0,28 = 65 • 65 · 1,2 = 78
Ответ: 78