Номер 67 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 67.
Сравните значения выражений, не вычисляя их:
💡 Подсказка (без ответа)
Не спешите считать! Подумайте о свойствах: как деление на дробь связано с умножением? Что происходит, когда вычитаем из одного числа разные величины? Какие числа получатся — положительные или отрицательные?
Решение по шагам
Сравните значения выражений, не вычисляя их. Нужно подумать о свойствах умножения, деления и вычитания.
a) 56 · 2/7 и 56 : 7/2
Преобразуем второе выражение: 56 : 7/2 = 56 · 2/7
Это одно и то же! Деление на дробь — это умножение на перевёрнутую дробь.
Ответ: 56 · 2/7 = 56 : 7/2
б) 9 : 0,6 и 9 · 0,6
Деление на 0,6 — это деление на число, меньшее 1. Результат будет больше исходного числа. Умножение на 0,6 — это умножение на число, меньшее 1. Результат будет меньше исходного числа.
Ответ: 9 : 0,6 > 9 · 0,6
в) 2,1 − 5,8 и 2,1 − 1,7
Вычитаем из одного и того же числа 2,1:
- В первом случае вычитаем 5,8 (большое число)
- Во втором случае вычитаем 1,7 (маленькое число)
Чем больше вычитаем, тем меньше результат.
Ответ: 2,1 − 5,8 < 2,1 − 1,7
г) 6,13 − 7,57 и −6,13 + 7,57
Преобразуем: 6,13 − 7,57 = −(7,57 − 6,13) = −1,44 −6,13 + 7,57 = 7,57 − 6,13 = 1,44
Это противоположные числа.
Ответ: 6,13 − 7,57 < −6,13 + 7,57
Редакция 2019
№ 67.
В результате рационализации производства удалось сократить число рабочих на комбинате. Вместо 1600 их осталось 1200. На сколько процентов сократилось число рабочих?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сначала, на сколько человек сократилось число рабочих (вычти из 1600 число 1200). Потом раздели полученное число на первоначальное количество рабочих и умножь на 100%
Решение по шагам
Решаем задачу пошагово:
Сначала найдём, на сколько человек сократилось число рабочих: 1600 - 1200 = 400 рабочих
Теперь найдём, какой процент это составляет от первоначального числа рабочих. Сокращение составляет 400 человек от 1600 всего рабочих. Делим: 400 : 1600 = 0,25
Переводим десятичную дробь в проценты: 0,25 = 25%
Ответ: число рабочих сократилось на 25%