Номер 678 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 678.
Найдите корни уравнения:
а) 5x² + 3x = 0;
б) x² - 11x = 0;
в) 6x² - 3,6x = 0;
г) 0,3x² - 3x = 0;
д) 5x² - 0,8x = 0;
е) 7x² - 0,28x = 0.
Редакция 2019
№ 678.
Упростите выражение:
а) (x + 6)(x + 5). б) (a − 4)(a + 1). в) (2 − y)(y − 8). г) (a − 4)(2a + 1). д) (2y − 1)(3y + 2). е) (5x − 3)(4 − 3x).
💡 Подсказка (без ответа)
Используй правило умножения многочленов: каждый член первой скобки умножь на каждый член второй скобки. Потом приведи подобные слагаемые (сложи то, что содержит одинаковые переменные одной степени).
Решение по шагам
а) (x + 6)(x + 5)
Это произведение двух скобок. Каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй:
(x + 6)(x + 5) = x · x + x · 5 + 6 · x + 6 · 5 = x² + 5x + 6x + 30 = x² + 11x + 30
б) (a − 4)(a + 1)
Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй:
(a − 4)(a + 1) = a · a + a · 1 − 4 · a − 4 · 1 = a² + a − 4a − 4 = a² − 3a − 4
в) (2 − y)(y − 8)
Умножаем каждый член:
(2 − y)(y − 8) = 2 · y + 2 · (−8) − y · y − y · (−8) = 2y − 16 − y² + 8y = −y² + 10y − 16
г) (a − 4)(2a + 1)
Умножаем каждый член:
(a − 4)(2a + 1) = a · 2a + a · 1 − 4 · 2a − 4 · 1 = 2a² + a − 8a − 4 = 2a² − 7a − 4
д) (2y − 1)(3y + 2)
Умножаем каждый член:
(2y − 1)(3y + 2) = 2y · 3y + 2y · 2 − 1 · 3y − 1 · 2 = 6y² + 4y − 3y − 2 = 6y² + y − 2
е) (5x − 3)(4 − 3x)
Умножаем каждый член:
(5x − 3)(4 − 3x) = 5x · 4 + 5x · (−3x) − 3 · 4 − 3 · (−3x) = 20x − 15x² − 12 + 9x = −15x² + 29x − 12