Номер 676 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 676.
Найдите значение выражения:
а) 3,28х - x² при х = 2,28;
б) a²y + a³ при а = -1,5 и у = -8,5;
в) ay² - y³ при а = 8,8 и у = -1,2;
г) -mb - m² при m = 3,48 и b = 96,52.
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого примера сначала подставь значения переменных в выражение. Затем вычисли степени (квадраты и кубы) — это сделай в первую очередь. После этого выполни умножение и сложение/вычитание в порядке, обозначенном в выражении.
Решение по шагам
а) 3,28x - x² при x = 2,28
- Подставляем x = 2,28 в выражение: 3,28 · 2,28 - (2,28)²
- Вычислим 3,28 · 2,28 = 7,4784
- Вычислим (2,28)² = 5,1984
- Найдём разность: 7,4784 - 5,1984 = 2,28
б) a²y + a³ при a = -1,5 и y = -8,5
- Подставляем a = -1,5 и y = -8,5: (-1,5)² · (-8,5) + (-1,5)³
- Вычислим (-1,5)² = 2,25
- Вычислим 2,25 · (-8,5) = -19,125
- Вычислим (-1,5)³ = -3,375
- Найдём сумму: -19,125 + (-3,375) = -22,5
в) ay² - y³ при a = 8,8 и y = -1,2
- Подставляем a = 8,8 и y = -1,2: 8,8 · (-1,2)² - (-1,2)³
- Вычислим (-1,2)² = 1,44
- Вычислим 8,8 · 1,44 = 12,672
- Вычислим (-1,2)³ = -1,728
- Найдём разность: 12,672 - (-1,728) = 12,672 + 1,728 = 14,4
г) -mb - m² при m = 3,48 и b = 96,52
- Подставляем m = 3,48 и b = 96,52: -3,48 · 96,52 - (3,48)²
- Вычислим 3,48 · 96,52 = 335,8896
- Значит -3,48 · 96,52 = -335,8896
- Вычислим (3,48)² = 12,1104
- Найдём сумму: -335,8896 - 12,1104 = -348
Редакция 2019
№ 676.
Запишите в виде выражения:
а) произведение разности a и b и их суммы;
б) сумму квадратов a и b;
в) квадрат суммы a и b;
г) разность квадратов b и c;
д) куб разности b и c;
е) сумму кубов b и c.
💡 Подсказка (без ответа)
Внимательно читай каждое словосочетание. Определи, что нужно найти сначала (разность, сумму, квадрат или куб), а потом над этим результатом выполни следующее действие. Например, если говорится «произведение разности», сначала запиши разность в скобках, потом умножь на вторую скобку.
Решение по шагам
Переводим словесные описания в математические выражения:
а) произведение разности a и b и их суммы Разность a и b: (a - b) Сумма a и b: (a + b) Произведение: (a - b)(a + b)
б) сумма квадратов a и b Квадрат a: a² Квадрат b: b² Сумма: a² + b²
в) квадрат суммы a и b Сумма a и b: (a + b) Квадрат суммы: (a + b)²
г) разность квадратов b и c Квадрат b: b² Квадрат c: c² Разность: b² - c²
д) куб разности b и c Разность b и c: (b - c) Куб разности: (b - c)³
е) сумма кубов b и c Куб b: b³ Куб c: c³ Сумма: b³ + c³