Номер 675 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 675.
Найдите координаты точек, отмеченных на координатной прямой (рис.5).
а) 14х + 21у;
б) 15а + 10b;
в) 8ab – 6ac;
г) 9ха + 9хb;
д) 6ab – 3a;
е) 4х – 12х²;
ж) m4 – m²;
з) с³ + с4;
и) 7х – 14х³.
а) 14х + 21у = 7(2х + 3у)
б) 15а + 10b = 5(3а + 2b)
в) 8ab – 6ac = 2a(4b – 3c)
г) 9ха + 9хb = 9х(а + b)
д) 6ab – 3a = 3a(2b – 1)
е) 4х – 12х² = 4х(1 – 3х)
ж) m4 – m² = m²(m2 – 1)
з) с³ + с4 = с³(1 + с)
и) 7х – 14х³ = 7х(1 – 2х²)
Редакция 2019
№ 675.
Известно, что значение выражения a − b при некоторых значениях a и b равно 0,5. Чему равно при тех же a и b значение выражения:
а) b − a; б) 
; в) (a − b)2; г) (b − a)2; д) (a − b)3; е) (b − a)3?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй связь между выражениями a − b и b − a: одно равно минусу другого. Помни правила: чётная степень отрицательного числа даёт положительное число, нечётная — отрицательное.
Решение по шагам
Дано: a − b = 0,5
Нужно найти значения выражений при тех же a и b.
а) b − a
Заметим, что b − a = −(a − b)
Подставим a − b = 0,5: b − a = −0,5
б) 1/(b − a)
Мы знаем, что b − a = −0,5
Подставим: 1/(b − a) = 1/(−0,5) = −2
в) (a − b)²
Подставим a − b = 0,5: (a − b)² = (0,5)² = 0,25
г) (b − a)²
Мы знаем, что b − a = −0,5
Подставим: (b − a)² = (−0,5)² = 0,25
Обратим внимание: при возведении в чётную степень минус исчезает!
д) (a − b)³
Подставим a − b = 0,5: (a − b)³ = (0,5)³ = 0,125
е) (b − a)³
Мы знаем, что b − a = −0,5
Подставим: (b − a)³ = (−0,5)³ = −0,125
Здесь при возведении в нечётную степень минус сохраняется!