Номер 673 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 673.
Разложите на множители:
а) 7ах + 7bx;
б) 3by - 6b;
в) -5mn + 5n;
г) 3a + 9ab;
д) 5y² - 15y;
е) 3x + 6x²;
ж) a² - ab;
з) 8mn - 4m²;
и) -6ab + 9b²;
к) x²y - xy²;
л) ab - a²b;
м) -p²q² - pq.
а) 7ах + 7bx = 7x(a + b)
б) 3by - 6b = 3b(y - 2)
в) -5mn + 5n = -5n(m - 1)
г) 3a + 9ab = 3a(1 + 3b)
д) 5y² - 15y = 5y(y - 3)
е) 3x + 6x² = 3x (1 + 2x)
ж) a² - ab = a(a - b)
з) 8mn - 4m² = 4m(2n - m)
и) -6ab + 9b² = -3b(2a - 3b)
к) x²y - xy² = xy(x - y)
л) ab - a²b = ab(1 - a)
м) -p²q² - pq = -pq(pq + 1)
Редакция 2019
№ 673.
Велосипедист проехал путь АВ со скоростью 12 км/ч. Возвращаясь из В в А, он развил скорость 18 км/ч и затратил на обратный путь на 15 мин меньше, чем на путь из А в В. Сколько километров между А и В?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь расстояние буквой x. Найди время в пути для каждого направления, используя формулу: время = расстояние ÷ скорость. Учти, что на обратный путь затрачено на 15 минут (это 1/4 часа) меньше.
Решение по шагам
Обозначим расстояние между А и В через x км.
Найдём время в пути из А в В: Время = Расстояние ÷ Скорость Время из А в В = x ÷ 12 = x/12 часов
Найдём время в пути из В в А: Время из В в А = x ÷ 18 = x/18 часов
Переведём 15 минут в часы: 15 мин = 15/60 = 1/4 часа = 0,25 часа
По условию, на обратный путь затрачено на 0,25 часа меньше: x/12 - x/18 = 0,25
Решаем уравнение. Найдём общий знаменатель (это 36): (3x)/36 - (2x)/36 = 0,25 x/36 = 0,25
Умножим обе части на 36: x = 0,25 × 36 x = 9
Проверка:
- Время из А в В: 9 ÷ 12 = 0,75 часа = 45 минут
- Время из В в А: 9 ÷ 18 = 0,5 часа = 30 минут
- Разница: 45 - 30 = 15 минут ✓