Номер 668 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Перепиши уравнение так, чтобы с одной стороны была одна функция, с другой — другая. Затем построй графики обеих функций в одной системе координат и посмотри, где они пересекаются — это и будут корни уравнения.

Решаем графически уравнение х² = 6 - х

Шаг 1. Переносим всё в одну часть Переменим уравнение так, чтобы было удобнее строить графики: х² = 6 - х

Шаг 2. Строим два графика Нам нужно построить в одной системе координат два графика и найти точки их пересечения:

• График 1: у = х² (парабола)
• График 2: у = 6 - х (прямая линия)

Шаг 3. Строим параболу у = х² Это стандартная парабола. Вычислим несколько точек:

• х = -3: у = 9
• х = -2: у = 4
• х = -1: у = 1
• х = 0: у = 0
• х = 1: у = 1
• х = 2: у = 4
• х = 3: у = 9

Отмечаем эти точки и проводим плавную кривую (ветви вверх).

Шаг 4. Строим прямую у = 6 - х Найдём две точки для прямой:

• х = 0: у = 6 (точка на оси у)
• х = 6: у = 0 (точка на оси х)

Проводим прямую через эти две точки.

Шаг 5. Находим точки пересечения Смотрим, где парабола и прямая пересекаются. На графике видно два пересечения:

• Первое пересечение при х ≈ -3
• Второе пересечение при х ≈ 2

Шаг 6. Проверяем точность При х = -3: х² = 9 и 6 - х = 6 - (-3) = 9 ✓ При х = 2: х² = 4 и 6 - х = 6 - 2 = 4 ✓

Ответ из графика: х = -3 и х = 2