Номер 667 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 667.
В каких координатных четвертях расположен график функции:
а) у = -28х;
б) у = -28х + 4;
в) у = 0,05х;
г) у = 0,05х - 2,5?
Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.
Редакция 2019
№ 667.
Представьте в виде произведения:
а) c3 − c4 + 2c5. б) 5m4 − m3 + 2m2. в) 4x4 + 8x3 − 2x2. г) 5a − 5a2 − 10a4.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом выражении найди общий множитель для всех членов — это может быть переменная в наименьшей степени и/или наибольший общий делитель коэффициентов. Вынеси этот множитель за скобки и запиши то, что останется внутри скобок.
Решение по шагам
Представляем в виде произведения, вынося общий множитель за скобки:
а) c³ − c⁴ + 2c⁵
- Найдём общий множитель всех членов: c³, c⁴, c⁵ — общий множитель c³
- Вынесем c³ за скобки: c³ − c⁴ + 2c⁵ = c³(1 − c + 2c²)
- Или можно переписать в стандартном виде: c³(2c² − c + 1)
б) 5m⁴ − m³ + 2m²
- Найдём общий множитель: у всех членов есть m²
- Также заметим, что первый коэффициент 5, второй 1, третий 2 — общего числового множителя нет
- Вынесем m²: 5m⁴ − m³ + 2m² = m²(5m² − m + 2)
в) 4x⁴ + 8x³ − 2x²
- Найдём общий множитель: все степени содержат x², коэффициенты 4, 8, 2 имеют общий делитель 2
- Общий множитель: 2x²
- Вынесем 2x²: 4x⁴ + 8x³ − 2x² = 2x²(2x² + 4x − 1)
г) 5a − 5a² − 10a⁴
- Найдём общий множитель: все члены содержат a, коэффициенты 5, 5, 10 имеют общий делитель 5
- Общий множитель: 5a
- Вынесем 5a: 5a − 5a² − 10a⁴ = 5a(1 − a − 2a³)
- Или можно переписать: 5a(−2a³ − a + 1)
Ответ: а) c³(2c² − c + 1); б) m²(5m² − m + 2); в) 2x²(2x² + 4x − 1); г) 5a(1 − a − 2a³)