Номер 663 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 663.
Из пункта А вышла грузовая машина со скоростью 60 км/ч. Через 2 ч вслед за ней из пункта А вышла легковая машина со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от пункта А легковая машина догонит грузовую?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько км проехала грузовая машина за 2 часа, пока легковая ещё не выехала. Потом обозначь время движения легковой машины буквой х и составь уравнение, приравняв расстояния обеих машин от пункта А.
Решение по шагам
Решаем пошагово.
Шаг 1. Найдём, какое расстояние проехала грузовая машина за 2 часа, пока легковая ещё не выехала. Расстояние = скорость × время Расстояние грузовой = 60 × 2 = 120 км
Шаг 2. Обозначим время, которое ехала легковая машина до встречи, как х часов.
Шаг 3. За это время х часов:
- легковая машина проехала: 90 × х км
- грузовая машина проехала: 60 × х км (считая от момента выезда легковой)
Шаг 4. Когда легковая машина догонит грузовую, они будут на одинаковом расстоянии от пункта А.
Расстояние грузовой = 120 км (проехала до выезда легковой) + 60 × х км (проехала после выезда легковой)
Расстояние легковой = 90 × х км
Шаг 5. Составляем уравнение: 90х = 120 + 60х
Шаг 6. Решаем уравнение: 90х − 60х = 120 30х = 120 х = 120 : 30 х = 4
Шаг 7. Легковая машина ехала 4 часа. Найдём расстояние от пункта А: Расстояние = 90 × 4 = 360 км
Шаг 8. Проверка: грузовая машина ехала всего 2 + 4 = 6 часов Расстояние грузовой = 60 × 6 = 360 км ✓
Ответы совпали, значит, решение верно.
Редакция 2019
№ 663.
(Для работы в парах.) Докажите, что значение выражения:
а) 165 + 164 кратно 17; б) 389 − 388 кратно 37; в) 365 − 69 кратно 30; г) 518 − 258 кратно 120.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в) а кто – задание б), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б).